458 Mémoires de l'Académie Royale 

 qu'en a l'Equation des muxinuitiis de la Courbe que ceU 

 forme, qu'il arrive de fois que les ordonnées qui corref- 

 pondent dans cette Courbe à deux maximums immédiate- 

 ment voifms, foient de nicme ligne, cette règle a allés de 

 rapport avec celles que je vais donner ; je n'en parlerai 

 donc plus au long qu'à la fin de ma féconde partie, d'abord 

 après que j'aurai explique ma propre méthode; parce qu'on 

 fera alors mieux en état de fentir ce que M. Stiriing & moi 

 pouvons avoir de commun & de différent fur ce fujet, & je 

 me contenterai , en finiffant cette première partie , d'obferver 

 ici que tous les Auteurs modernes n'ont eu en vue de déter- 

 miner que le nombre des Ratines imaginaires, qu'ils ne l'ont 

 même fait que par des règles approchées, non exades, ou 

 peu (impies, au lieu que je vais d'abord déterminer exa(fle- 

 ment dans la ieconde partie de ce mémoire, fi une Equa- 

 tion quelconque propofée a des Racines imaginaires, & cela 

 fans réfoudre aucune Equation , ce que je ne vois pas qu'on 

 pût faire, même en fuivant la méthode de M. Stiriing; 

 & enfuite cette Equation ayant en effet des Racines imagi- 

 naires , je ferai voir en quel nombre peuvent s'y trouver de 

 telles Racines, auffi-bien que les Racines réelles pofitives & 

 réelles ilégatives , ne fuppofant autre chofe pour cela , finon 

 qu'on fçache refondre les Equations du degré immédiatement 

 inférieur à celui de la Propofée. Or je me crois fondé à 

 regarder cette pratique comme ce qui le pouvoit découvrir 

 de plus fimple dans cette matière. 



SECONDE PARTIE. 



Soit faite y égale à la fomme des termes d'une équation 

 déterminée quelconque propofée, dont x fbit l'inconnue, 

 & on formera par-là une équation indéterminée entre x 

 & y, dont le lieu fera une de ces courbes que Newton a 

 nommées de genre parabolique , & qui ont deux branches 

 paraboliques infinies, fituées l'une à la droite & l'autre à la 

 gauche de l'origine, tenant l'une à l'autre, & dont la der- 

 nière diredion eft parallèle aux y. Or il eft évidcûi par la 



