DES Sciences. ^^j 



Remarque I. 



^ II faut obferver que les points d'inflexion parallèles à 

 laxe, doivent eue regardes ici comme ie fyftème d'un ma 

 ximiim & d un minimum infiniment ra])prochés {Fig ç ) 

 feskrpentemens infiniment petits parallèles à l'axe, doivent 

 être confidérés comme le fyHème de deux maximums & d'un 

 mwwium, ou bien de deux minimums & d'un maximum infi- 

 niment rapprochés (F,g.6&y.). félon que dans ces points 

 la courbe tourne à l'axe fa concavité ou bien fa convexité 

 & aind des points finguliers de toutes les efpèces. fVoyés 

 la deffus ce que j'ai dit dans le Livre qui a pour titre, UJaL 

 de i Analjfe de Defcartes , page 8j.J ^ 



Remarque II. 



Pour pouvoir faire ufage de la règle précédente, énoncée 

 dans les termes que nous venons d'employer, il faut avoir 

 des moyens de distinguer, au moins dans les courbes para- 

 boliques dont il eft ici queflion, ks maximums des minimums. 

 Ur la piopnété commune du maximum & du imnimum étant 

 que dans ces points ^^ = o, il eft aifé de k convaincre 

 de plus que ce qui diflingue le maximum du minimum, c'eft 

 que dans le maximum y & ddy doivent être de figne difFé 

 rent. ou. ce qui eft la même chofe, que Je produit yddv 

 doit y être négatif; au lieu que ce produit doit être pofitif 

 «c que fes produifans doivent être de même figne dans ks 

 mmmums. £n effet dans les maximums la courbe tourne à 

 Jaxe fa concavité ; d'où il s'enfuit que félon que v & dt 

 y font fuppofés de même figne , ou de figne diff^érent. il faul 

 que dy^ ddy foient au contraire refpedivement , ou de 

 figne differein. ou de même figne. ce qi>i rend v & dd^ 

 de f.gne différent dans les deux cas, & parconféquent aufJi 

 dans le cas ou dy feroit ég.l à réro , lequel eft moyen entre 

 les deux premiers, ou. fi l'on aime mieux, tient tout à h 

 tois des deux, & en fait pour ainfi dire la nuance. 



ht reciproqueinem dans les minimums, la courbe eft 



Mm m iij 



