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à zéro , alors ce même produit pourra être cenfé pofitîf , & il 

 y aura néceflairement dans la propofëe deux racines imagi- 

 naires; en effet il fe trouvera en ce cas un point d'inflexion 

 parallèle à l'axe, c'eft-à-dire un minimum (Voy.Remarq. i."), 

 ou dans la courbe défignée en égalant la propofée à y, ou 

 dans celle qu'on pourroit défigner en égalant la première 

 différence de la propolee 2. y, ou dans celle qu'on pourroit 

 défigner en égalant la féconde différence de la propolee 

 \ y, ou. . . Sec. ce qui donnera néceffairement deux racines 

 imaginaires à l'une des équations faite en égalant à zéro 

 l'une des racines de la propofée , & par conféquent auffi à 

 ia propofée elle-même. 



Que s'il arrivoit deux fois de fuite que les produits des 

 différences qui fiiivroient & qui précéderoient celle qui efl 

 fuppofee égale à zéro, fuffent eux-mêmes égaux à zéro, c'efl- 

 à-dire, fi trois différences confecutives de la propofée étoient 

 tout à la fois égales à zéro , alors il y auroit dans la propofée, 

 ou deux racines imaginaires , ou quatre racines imaginaires, 

 félon que le produit des deux différences qui fuivroient ou 

 qui précéderoient immédiatement ces trois-là, fêroit, ou 

 négatif, ou pofitif ; car c'efl-là la condition qui fait tourner 

 Vers l'axe, ou la concavité, ou la convexité, dans le fèrpente- 

 tnent infiniment petit de la première efpèce, qui appartient 

 aïois à l'une àts courbes dont nous avons parlé tout-à-l'heure,, 

 c'eft-à-dire, que c'eft celle qui donne à cette courbe, ou bien 

 un nmimum, ou bien deux minimums. (Voy. Remarq. i.") 



En général fi un nombre pair quelconque i « de diffé- 

 rences confecutives de la propofée peuvent être fiippofee» 

 tout à la fois égales à zéro , cela défignera dans la propofée 

 2.n racines imaginaires ; mais fi le nombre des différences 

 confecutives de la propofée qui peuvent être fuppofées tout 

 à la fois égales à zéro, eft impair, &repréfenté par i«-f-i, 

 cela défignera dans la propofée, ou zn, ou 2 u-\-z racines 

 imaginaires, félon que le produit àes deux différences qui 

 précéderont & qui fîn'vront toutes celles qui peuvent être 

 tout à la fois iûppofées égales à zéro, deviendra par la même 



