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immédiatement voifins font de même figne , cela fait naître 

 dans la propofce une racine imaginaire, prenant le terme de 

 ynaximiim pour fignifier en général dçs maxhmmis & des mini- 

 7mims, On voit donc qu'il y a d'abord cette différence entre 

 la feule règle que M. Stiriing a déconveite, & la première de 

 cellesque je viens de donner, que M. Stiriing fubltitue dans 

 la propolée deux racines confécuiives de l'équation faite de 

 la première différence, pour voir fi après ces deux fubftitu- 

 tions la fomme des termes de la propofée aura, ou un même 

 figne, ou des fignesdifférens ; au lieu que je fubftitue une feule 

 & même racine de l'équation faite de la première différence 

 /& dans la propofée & dans fa féconde différence, pour voir 

 fi après la fubditution la fomme des termes de la propofée 

 & la fomme des termes de fa féconde différence auront un 

 même figne ou des fignes différens , & je tire de-ià dans 

 ■cette première règle précifément les mêmes conclufions que 

 M. Stiriing a tirées dans la fienne. Or j'efpère qu'on con- 

 viendra fans peine que la difficulté qu'on peut trouver à re- 

 connoître dans une équation réfolue algébriquement quelles 

 font les racines qui font confi'cutives à d'autres, fufîiroit déjà 

 -pour faire donner à ma première règle quelque préférence 

 iur celle de M. Stiriing. 



Je ne m'arrêterai point à obfèrver que M. Stiriing n'a 

 pas fait attention aux cas où il fê trouveroit dans la courbe 

 des inflexions ou des fèrpentemens infiniment petits de 

 différens ordres, & où, fuis les remarques que j'ai faites, 

 il feroit facile de tomber dans l'erreur, foit dans la pratique 

 ^e la règle de M. Stiriing, foit dans la pratique des miennes. 



Je ne ferai pas remarquer non plus que M. Stiriing n'a 

 pas déduit de ks principes une règle analogue à ma féconde. 



Mais ce qui mérite plus d'attention, c'eft i." que la règle 

 que j'ai donnée pour difccrner les maximums des mhnmuins 

 eft nouvelle, & peut être regardée comme utile. 



2.° Que de la manière dont M. Stiriing a confidéré les 

 chofes, on ne pourroit décider fi une équation quelconque 

 a toutes fes racines réelles qu'après avoir réfolu une équation 



Mem. ly-ij-i. . O o 



