47*5 Mémoires de l'Académie Royale 



Quant aux racines rebelles, leur figue efl: toujours très^ 

 aifé à déterminer dans le 3.'"'= degré; car i.°fi l'on a trouvé 

 par les règles précédentes que la proporée n'a ])oiiit de ra- 

 cines imaginaires, ces fignes fè connoîtront par le moyen 

 de la règle deDefcartes, en mettant au lieu du terme man- 

 quant un zéro précédé indifféremment du figne -+- ou du 

 fjgne — . 2.° Si la propofée doit avoir deux racines ima- 

 ginaires, le figne de la feule racine réelle qu'elle peut avoir 

 en ce cas fera contraire à celui de fon dernier terme. (Voy- 

 les ol^fervations qui précèdent ma quatrième règle). 



'Application de mes Règles 

 aux E'quatïons du quatrième degré. 



Soit maintenant propolee l'équation générale du 4.'^« 

 degré a**— 1— /^at^-h— y.v-H-J=o , dont le fécond terme 

 eft pareillement évanoui, cette équation doit fournir trois 

 équations en r, l'une du premier, l'autre du fécond, &la 

 dernière du troifième degré ; fçavoir, 



La première r — p = o. 



La féconde ... 8 i rr-Hp x i 6p'' r-{- 8 x S/'^rzro, 



-+-8 X 2ypq- 



La troifième enfin ( fi Ion réduit fès coëfficiens en 

 puiflances des nombres premiers qu'ils contiennent) 







•s^r'-j-a'' X < — i'/v xr' + 2 



H- y 1 



sp^ 



Ui 



Z^i^p'q's' 



l 



Or , félon que nous l'avons démontré , la condition qui 

 lend réelles toutes les racines de la propofée, &fans laquelle 



