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ces racines ne fçaurojent être tout à la fois re'elles, c'eft que 

 tous les termes des trois équations en r que nous venons 

 de rapporter foient pofitifs. On aura donc les condition* 

 fiiivantes pour que toutes les racines de la propofée foient 

 réelles. 



i.° Que p foit négative, ce qui fe tire de fa première 

 équation en r. 



2.0 Que 8/7' foit en même tems plus grand' que 27^'', 

 Cette condition fe tire du dernier terme de la féconde équa- 

 tion en r, lequel, fi l'on y fuppofe/; négative, fe change 

 en 8 X ( 8/' — xy q') ; & il faut remarquer que le fécond 

 terme de la féconde équation en r ne fournit point de 

 condition , parce qu'il a le figne -f- , & qu'il ne contient: 

 d'ailleurs que le quarré p- ; expreffion qui ne fçauroit de- 

 venir négative dans aucune fuppofition. 



3.° Le fécond terme de la troifième équation en r,. 

 après y avoir fuppofé /; négative , donnera pour conditioti 

 que i'expreffioni^î±iZ£ foit plus grande que s, ce qui 



ne pourroit manquer d'arriver fi s étoit une quantité 

 négative. 



4.° Suppofant de même p négative Jans le quatrième 

 terme, il faudra que revprpffînn iVn^?? ') - ( v'^-9y') 



foit plus grande que s, on bien que ^/7^ — ^>^- Or 

 fî i on fuppofe outre cela s pofitive, on pourra conclurre 

 à plus forte raifon que \f fera > s : mais fi s eft négative, 

 ce qui changera la condition en celle-ci, -5^ J-z,^ < r 



& fi on fuppofoit de plus s < -^p\ on pourroit tirer de-Ià 

 de nouveau notre féconde condition 8;;^ > 27 q\ 



Il s'enfuit encore de cette condition que fi c? / étoit plus 

 grand que zp^, ce qui pourroit fe faire, pourvu que la 

 quantité zyq' fût entre les limites 6p^ & Sp\ s devroit 



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