4/8 Mémoires de l'Académie Royale 

 alors avoir néceflaiiement le figne — , & que fa quantité 



abfolue devroit être au defîlis de ^^ 2 /?', 



p ' 



Enfin on remarquera que les deux dernières conditions 

 peuvent fè réduire à celles-ci 8/> x (^3 s — pp) > 27.7^ 

 & 3/? X (zpp — Si-yl > 2~ <]\ 



5,° Si l'on fuppofe encore/? négative dans le quatrième 

 & dernier terme de la dernière équation en r , ce dernier 

 terme fedivifêra alors par 8/)' — -7 'f > &^le quotient fera 



Ou bien, fous une autre forme, 



— rfô '^ [l1-^-i7P(PP — 3 ^V] ' — T7 (PP-^"^^ ^r 



quantité qui , fi on la fuppofe =: o , marquera la condition 

 propre à rendre égales deux des racines de ia propofe, piiif- 

 que ia quantité dont elle efl un des fideurs étant égalée à 

 zéro, marqueroit les conditions où ydAy & dy devien- 

 droient tout à la fois mo, & que l'autre fad:eur 8/;' 



27 q^ égalé à zéro, marque de ion côté celles où ddy 



& dy deviennent tout à la fois =z o. 



Selon les principes qu'ont établis les PP. Preflet & 

 Reyneau , le premier à ia fin de ^ti nouveaux élémens de 

 Mathématiques, livre 9, & le fécond dans Ion Analyiê dé- 

 montrée, livre 5 , il faudroit, pour s'aflurer de la même 

 chofe, fuppofer tout à la fois réelles & pofitives les trois 

 racines de l'équation 



qu'ils nomment, après Defcartes , la réduite de la propolee, 

 dont ia racine ff marque le quarré de la fomme de deux 

 quelconques des racines de la propoiee, & dont enfin la 



