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marquant des quantités réelles ; mais en approfondiiîlint ce 

 principe, je l'ai trouvé vrai, & on fê convaincra en effet 

 facilement qu'il l'eft par ces trois réflexions. 



La première, que V — a = ± —^ =b ^ x y — i, 



4/ 



ce qu'on trouve aifement , en fuppofànt y — a ■=: m 



-f-« y — I, & déterminant enfuite les indéterminées m 

 Si. rt par la contradiélion qu'il y auroit que des quantités 

 réelles fuflent égales à des imaginaires. 



La féconde, que toute racine impaire de y — i , ou, ce 

 qui efl la même chofè, toute racine impairement paire de 



a n + I 4 n +2 



— I , par exemple Y^/ZT , ou bien |/ — i , peut s'expri- 



mer auffi de cette manière V 1/L_i ; & comme ]/_ 



Vv±:: 



3S-f- X 



2 n+ 1 



eft égale à — i , il s'enfuit de-là que y^—i efl; égale àf 

 l'imaginaire fimple y — i . 



La troifième , que toute racine d'un mixte imaginaire 

 peut, au moyen des fuites infinies, fe décompofer en une 



quantité de cette forme /-h ^VVZTr, f &■ g marquant 

 des quantités réelles. 



La démonftration qu'il lëroit facile de tirer de-là, du 

 principe fuppofé par les PP. Preftet & Reyneau , prouveroit 

 en même tems la vérité des règles du P. Preftet ; car pour 

 le P. Reyneau il s'efl un peu écarté dans les fiennes de fes 

 propres principes. On peut donc affurer en général que 

 lorfque toutes les racines d'une équation quelconque font 

 réelles. Se les conditions du P. Prellet, &les miennes doi- 

 vent toutes avoir lieu ; mais que û quelques-unes des iiennes 

 ou des miennes manquent, l'équation a dès-lors des racines 

 imaginaires ; & il fera toujours à propos de s'afibrer de me« 

 Meai. iy'j-ir Ppp 



