3© Histoire de l'Académie Royale 



GEOMETRIE. 



SUR LES OSCILLATIONS DES PENDULES 

 dans des arcs de cercle qui ont peu d'étendue. 



V. les M. T TN des premiers fruits du renouvellement des Sciences, 

 p. 384.. V-/ a cté l'application de la cycloïde au mouvement des 

 pendules. Cette admirable invention de M. Huguens mit 

 les Horlogers en état de donner à leur art toute la perfedion 

 à laquelle nous le voyons porté de nos jours: cependant on 

 s'efl depuis aperçu qu'on pouvoit la Tupprimer fans rien 

 perdre du côté de la jufteflè, avec cette condition néanmoins 

 qu'au lieu de faire décrire au pendule de fort grands arcs, 

 il faut au contraire, fi on veut fe palfer de cycloïde, lui en 

 faire décrire de très -petits. Quoique la précidon que cette 

 méthode peut donner aux pendules foit fuffilante pour tous 

 les ufâges auxquels on les emploie, M. le Marquis de Cour- 

 tivron a voulu examiner cette matière plus exaélement , & 

 voir à quelles erreurs on s'expofê en fubftituant de petits arcs 

 de cercle au lieu d'arcs de cycloïde ; il a d'abord pris le cas 

 extrême, c'eft-à-dire, l'infiniment petit, & il a trouvé qu'en 

 fuppofant non feulement une cycloïde, mais une courbe 

 - quelconque décrite par un pendule, & un cercle qui la touche 

 en dedans au point de repos du pendule, l'arc infiniment 

 petit de ce cercle au point de contingence (êra décrit par le 

 pendule mû circulairement dans un temps égal à celui qu'il 

 auroit employé à décrire l'ai'c infiniment petit correspon- 

 dant de la courbe. 



Après avoir examiné les arcs infiniment petits, M. de 

 Courtivron paffe aux arcs de cercle finis, & négligeant dans 

 le calcul les quantités qui ne peuvent influer en rien fîir les 

 vibrations, il détermine que les ofciliations étant fuppofées de 



