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la plus direde, de faire ce calcul & cette projedion l Ce font 

 là les deux points que je me propore d'examiner dans ce 

 Memojre. Je ie fais d'autant plus volontiers que je ne les 

 trouve difcutez nulle part. & qu'à peine trouve-ton dans 

 deux ou trois Auteurs les règles & ks calculs des piojedions 

 pour les éclipfes de Soleil ieulement. Ayant d'ailleurs pra- 

 tique tres-fouvent toutes ks méthodes qui ont été propofées 

 a ce fujet, & en ayant fenti toutes les difficultés, l'habitude 

 que jai contradée de faire ces fortes d'opérations, m'a mis 

 en état d'aflurer quelles font réellement ks voies les plus 

 courtes & ks moins fujettes à différentes combinaifons de cas 

 qui jettent le calculateur dans un embarras dont il ne fe peut 

 tirer qu'à force de théorie. 



Je partagerai ce Mémoire en deux parties. Dans la pre- 

 mière je réduirai à une méthode générale le calcul de toutes 

 ks projetions imaginables de la fphère, & j'expoferai en 

 par-ticulier les règles du calcul de celle qui convient aux 

 ccliples du Soleil & aux occultations des Fixes par la Lune. 

 Dans la féconde je donnerai ks calculs mêmes, & je ferai voir, 

 1 comment on doit déterminer géométriquement les phafes' 

 de ces eclipfes par la projedion & indépendamment de la 

 projeétion; 2" comment on peut corriger ks erreurs des 

 Tables aftronomiques par le calcul des obfervations ; 3 " com- 

 ment on doit trouver la différence des méridiens de deux 

 Ijeux ou une même éclipfe aura été obfervée. 



P n £ M I É R E Partie. 



Il y a déjà long -temps que les Agronomes ont travaille' 

 avec fucces fur les projedions de la fphère. on peut même 

 dire que cefl la feule partie des Mathématiques qui ait été 

 perfedionnée avant le renouvellement des Sciences, & dans 

 Je teinps où toutes les connoilîànces des Mathématiciens 

 fe reduifoient à entendre Euclide, Théodofe, Diophante. 

 Archimede & Apollonius. Il n'y a rien à ajouter à ce qu'en 

 om écrit Guide-Ubalde, Clavius, AguiUon, Tacquet, &c. 



