ip6 Mémoires de l'Academte Royale 



EJl à la liijlance de l'oeil à ce même plan de projeâion ; 



Ainfi la dijlance de l 'objet au plan vertical , 



EJl à la dijlance de Jon point de projeâion à la ligne verticale. 



Si l'objet étoit entre l'œil & le plan de projecflion , comme 

 Fig- '• fi on fuppofoit que le point donne fût/?, & le plan de pro- 

 jedion KQPT, il efl clair que l'apparence du point /> feroit 

 en P, que les mcmes proportions fubfideroient, & qu'il n'y 

 auroit à changer dans les deux analogies que le mot de 

 dijjt'retice au lieu de celui defomme dans leur premier terme. 



Cela pofc, les projections de la fphère ne font plus ref- 

 treintes aux deux hypothèlès ordinaires, & on peut les 

 condruire Si les calculer quand mcme on Tuppolêroit l'œil 

 en dedans de la fphère. Nous allons donc examiner quel- 

 ques-unes des principales projetions. 



Des Projetions fitr le plan de l'Equateur. 



Pour faire une proje61ion fur le plan de l'équateur, il eft 

 naturel de placer l'œil quelque part dans l'axe, quoique cela 

 ne foit pas abfolument néceffaire, & que toute autre pofitlon 

 ne rende guère les calculs plus comph'quez. 



La diftance de l'œil au plan de projeflion efl arbitraire, 

 mais pour la flicilité des calculs agronomiques on doit l'eftimer 

 en parties décimales du rayon des tables de finus. 



Suppofânt donc qu'on place l'œil dans l'axe de l'équateur, 

 il efl évident que le plan d'un des colures doit /ervir de plan 

 horizontal, & l'autre de plan vertical, puifque les plans des 

 colures font perpendiculaires entr'eux & à l'équateur. 



Si on choifit le colure des folf lices, par exemple, pour 

 plan horizontal, il efl clair que pour projeter un point quel- 

 conque de la fphère, il faut décrire fiu- un plan un cercle à 

 volonté qui repréfentera l'équateur, y tirer deux diamètres 

 perpendiculaires entr'eux, dont l'un fêrvant de ligne hori- 

 zontale repréfentera la moitié du colure des folflices, & l'autre 

 fêrvant de ligne verticale repréfentera la moitié du colure 

 des équinoxes» 



