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& le plus diie<5l qu'il eft poffible de faire iorfqu'on veut iè 

 Jfervirde ia projedion, & je ferai voir dans la fuite que la 

 méthode des projections efl; la feule par laquelle on peut con- 

 noître les longitudes indépendamment des erreurs des tables, 

 û on en excepte la parallaxe de la Lune. 



A l'égard de la formule xx (\b a) -+-x fza- -^6} 



je i'ai calculée fuivant la méthode de M. Mayer rapportée 

 dans le fécond tome des Mémoires de Saint-Péterfbourg; & 

 il eft clair que cette formule donnant la loi fuivant laquelle 

 l'obfêrvatoire & le centre de la pénombre s'approchent mu- 

 tuellement, le calcul en eft beaucoup plus sûr que û on cher- 

 choit le mouvement horaire apparent de la Lune au Soleif, 

 pour en déduire les phafes de l'édipfe fuivant la mélhode des 

 Anciens & celle de M. de la Hire, puilcjue ces méthodes fup- 

 pofent que ce mouvement horaire eft uniforme, ce qui efl 

 bien éloigné de la vérité. 



Ce n'eft pas par la nature de la projeélion , inais feulement 

 dans la vue d'une extrême précifion qu'on doit calculer fêpt 

 pofitions des traces de la Lune & du zénith de i'obfèrvatoire; 

 car il eft clair que je ne me fuis fèrvi jufques ici de la pro- 

 jeélion que pour trouver la diflance de Paris au centre de là 

 pénombre de la Lune : or cette diflance fê peut calculer en 

 plufieurs manières indépendamment delà projeélion, & par 

 h Trigonométrie. On peut, par exemple, calculer les hau= 

 leurs vraies de la Lune & l'angle de fon vertical avec le cercle 

 ^e déclinaifon , de là en déduire la parallaxe qui convient à fà 

 hauteur apparente, puis faire ces deux analogies : Comme le 

 fiims total au cofimis de l'angle du vertical & du cercle de décli- 

 naifon, ainfi la parallaxe en hauteur efl à h parallaxe en de'cli- 

 naifon, au moyen de laquelle on a la déclinaifon apparente 

 de la Lune, & enfuite : Comme le cofinus de la déclinaifon de la 

 hune à la parallaxe de hauteur de la Lune, ainft le fnus de 

 l'angle du vertical de la Lune avec le cercle de déclinaifon efl à 

 fa parallaxe en afcenfon droite. Ayant ajouté cette parallaxe à. 

 l'afcenfion droite de la Lune, fj elle n'a pas encore paffé par fe 

 méridien , ou, l'en aj'ant ôtée, fi elle l'a pafré,.on a l'afeenfio». 



