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intervalles des temps auxquels elles répondoient , on en dé- 

 duifbit avec afléz d'exaftitude toutes tes circonilances de ces 

 éclipfès. Je vais faire voir que non feulement ces fuppofitions 

 ne font pas à peu près conformes à la vérité, mais même 

 <jii'en faiiant entrer dans le calcul par la méthode des inter- 

 polations la loi des variations de quatre de cesdiffances, on 

 ne peut encore en déduire toutes les phafes de i'éclipfe avec 

 précifion. 



Pour cela je prends les diftances de l'obfervatoire au centre 

 de la pénombre, qui répondent aux quatre inflans fuivans. 



Temps vrai 



8'- 20' 

 9 8 



9 5^ 



i o 44 



Différences. 



i379"7=^- 

 1 147,6== i>. 



— I 15?, 8 = c. 



Je prends les trois différences entre la première & les 

 fuivantes , comme on voit à côté , & je les fais égales à 



a, b, c. Je fais 



a — i 



-i~^=P=96"o8, 



5"- 



= ^=:i05)4"i 5, & 3<^ — ^6-i--^cz=.r=2^yy"y6. 

 La formule des interpolations pour ces trois différences efl 



n.v' ^x^ —i—rx; ayant fait fa différentielle égale à zéro, 



pour avoir le temps de la plus grande éclipfe, j'ai ^pxx 



— Z(7x-\-r=:o; d'où je tire x:z=: — Vf— —) 



zr: 1,3 140: or l'unité étant ici égale à un intervalle de 

 48' o", la valeur de i ,3 1 40 efl i ■' 3 ' 4"; les ayant ajoutées 

 à 8"^ 20' o", on a cj^ 23' 4" pour le temps du milieu de 

 l'écliplè , au lieu que par le calcul précédent il a dû arriver 

 zn^ ic)' 8" à 6' 4" près. Subflituant la valeur de x z::z i , 

 3 140 dans la formule/? a-'- — (/x''-i-rx, elle devient égale 

 à 145 3"2, dont la différence avec 2003" donne 549"8 

 pour la plus petite diflance des centres , ce qui fait que la 

 grandeur de i'éclipfe fêroit de 8 doigts 45 minutes, au lieu 



