i24 Mémoires de l'Académie Royale 

 Fig. 3. droiie abouiit , & avec la clioile tirce de O au point de l'arc 

 V , où clic ;ib()util vers i'otcident. Mais le rayon de l'arc X 

 clant égal an rayon de l'arc T , 6c l'arc Xnz rencontrant pas 

 J'arc V, la droite tirée de O à un point qLielconque de l'arc 

 V ne peut être égale au rayon tiré de Q_ au point de l'arc T 

 où aboutitl 'orbite de la Lune , parce que celte droite e(t plus 

 grande que ce rayon : donc n les arcs K& A' ne fe rencon- 

 trent, le parallélogramme elt inipoffible ; donc on ne peut 

 alors tirer une droite égale & parallèle à QC? & terminée aux 

 arcs 7"& V; donc on ne peut faire accorder les obfervalions 

 aux calculs en gardant le même mouvement horaire, l'incli- 

 jiaifon, la parallaxe & la corredion du demi- diamètre de 

 la Lune. 



Mais, parce que parmi cts quatre élémens la parallaxe de 

 la Lune efl ce qu'il y a de plus incertain , il faut voir en quel 

 fens il la faudroit changer pour faire accorder tout le refle: 

 or il efl aifé de voir que l'arc Krenconlreroit l'arc X, fi le 

 point Pétoit plus occidental qu'il n eft ; il faudroit donc que 

 fa diftance à la ligne verticale fût plus grande , ce qui ne lè 

 peut faire à moins qu'on n'augmente le rayon de la projec- 

 tion , c'eft-à-dire, la parallaxe de la Lune : donc, fuivant les 

 obfervations de M. de la Hire, la parallaxe 60' 22" déduite 

 des Tables de M. Newton lêroit trop petite. 



Examen du fécond cas. Pour trouver ce qui doit arriver 

 dans le fécond cas, nous rejeterons l'erreur àts calculs précé- 

 dens dans le demi-diamètre de la pénombre, c'efl-à-dire, que 

 fans rien changer à la parallaxe de la Lune, au lieu de 1 1" \ 

 que nous avons retranchées du demi -diamètre delà Lune, 

 nous n'en retrancherons que 7"; dans ce cas le demi-diamètre 

 de la pénombre feroit de 1 942" 8, égal à la moitié de PO. 



Par le point A milieu de PO, je tire y4 7" parallèle à Q (9 

 & terminée dans l'arc T, cette droite eft la vraie orbite de 

 la Lune telle qu'elle réfulte A&s obfervations ; il ne s'agit 

 donc que de fçavoir quelle eft la vraie longitude du point A 

 ou du point T pour la comparer au calcul. 



Pour cela je tire AR, Si. dans le triangle A PR, je connois 



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