2 20 Mémoires de l'Académie Rovale 

 pjg, , Ayant donc tlccrit des points O & /'deux arcs K& ^ 



avec un rayon de i^^y"^., on voit qu'ils s'entrecoupent aux 

 points A &(. D, par lefquels fi on mène deux droites A T, 

 X) /parallèles à QO Si. terminées à l'arc T, une de ces deux 

 droites repréfentera la vraie projeclion de l'arc de l'orbite 

 de la Lune décrit pendant touie l'èclipfe. 



Pour didinguer laquelle des deux e(l la vraie orbite, il 

 faut prendre une ligne Ch égale à la latitude de la Lune 

 43 ' 5 o" au temps de la conjonéiion (pour plus d'exac'litude 

 il faudroii faire CHâe^y ^y",en faifant comme 6o' i 2" à 

 60' 22", ainfi 4.3' 50" 343' 57") & le point //efl, fui vant 

 les Tables, celui par où devroit palîer l'orbite de la Lune: 

 or ce point /y étant beaucoup plus près de la droite AT<^\.\e 

 de DF, il e(l clair que y^Z'eft la vraie orbite de la Lune. 



Il faut avouer que dans le cas où le demi-diamètre de la 

 pénombre e(t à très-peu près égal à la moitié de PO, cette 

 marque eft incertaine ; mais quelle que foit la droite qu'on 

 prenne alors pour la vraie orbite de la Lune , cela ne nuit 

 prefque point à la précifion du calcul où les latitudes n'en- 

 trent pour rien , & fur lefquelles cette incertitude tombe. 



Ayant donc tiré PA, O A dans le triangle ifofcèle PAO, 

 je connois tous les côtés, PAz=.AO=. i<^4.y"^. Si. PO 

 = 3 862"2; donc \mg\tAPO eft de z'' 2y o", lerefte 

 du calcul efl comme dans le fécond cas. Je tire AR, Si. dans 

 le triangle ^P/? j'ai ^/'=i5)47"4, P/?n= 145 I "3, & 

 l'angle compris RPA de 174'* 3 '47"; donc l'angle /'/P/^' 

 eft de 3'' 24' 8" & RA de ^^^2 6. Puis dans le triangle 

 RAL j'ai l'angle /?£ ^ de 84'' 45' 56", LRA de c,^à 

 24' 8", &iRA-=z 3 T,f)2"6; d'où je conclus /iL de340o"8 

 qui fe réduilênt à 56' 32", vrai arc de l'orbite de la Lune; 

 donc à %^ I 2' 2 i" le vrai lieu de la Lune dans fon orbite 

 étoit I i*! 16' i8"V, &à ioh2 8'5 2"dansi2<'42'27"y. 



On peut remarquer i " que comme il y a quelqu'incer- 

 litLide dans la corrcclion de 13314" que nous avons faite 

 au demi-diamèue de la Lune, il eft très-important de l'ob- 

 ferver pendant l'èclipfe pour avojr le vrai demi - diamètre 



