DES Sciences. 323 



DERNIER MEMOIRE 



SUR LES 



E au AT IONS DU TROISIEME DEGRE' 

 DANS LE CAS IRREDUCTIBLE, 



Ou l'on donne plufteias formules nouvelles d' E'qtiations 

 de ce degré, qui foiirnijfent des méthodes pour appro- 

 cher extrêmement près de la valeur de chacune des 

 trois racines, dans le cas irréduâible, en confervant 

 à chaque racine le caractère d' incommenfurabilité 

 qu'elles doivent avoir. 



Par M. N I c o L E. 



VOICI le cinquième Mémoire que je donne fur cette 

 matière. Sans rappeller le détail de ce qui eft contenu 

 dans les piécédens, il fuffit de dire ici que j'y ai donné cinq 

 formules nouvelles d'équations du troifième degré, & que 

 par chacune de ces formules on détermine les trois racines 

 qui compofent l'équation du troifième degré, toutes trois 

 réelles , inégales & incommenfurables. 



Dans le nouveau Mémoire que je donne aujourd'hui, 

 on trouvera fix nouvelles formules d'équations du troifième 

 degré , lefquelies fè décompofent de même en trois racines 

 réelles , inégales & incommenfurables. 



Mais ce qui m'a paru le plus remarquable dans ce Mé- 

 moire, efl: que je tire de deux de ces formules, deux mé- 

 thodes d'approcher extrêmement près de la valeur de chacune 

 des trois racines de toute équation numérique du troifième 

 degré, dans le cas irréduélible. 



Ces valeurs approchées font telles qu'elles con fervent à c&s 

 racines lecaradère d'incommenfurabilité qui leur convient. 



Ainfi par ce Mémoire, & par deux de ceux qui l'ont 



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