326 Mémoires de l'Académie Royale 



a/' 2.fgg~\- 6P -t- 2.fgg=: q-\-r=z 8/^• donc 



2fz=V(^-^'-)- D'où il fuit ff=z\\/(q-^r)\ & 

 ff—gg=-lj-; donc g = V(ff 1^) 



= 1/ ^ 3/^^ _+-./_ -_Z_ = X /^^Zlil.; , 



r — 



f-^g = ^^^/(q^r)-+.\V{~^). 8,f—g 



r Vf^-^rJ — i Vf-^^J. & à caufe de 



rr=2/x {^ff^ggj = zf.^p. on zp = ^^^L-^. 



L'équation générale .v' — ;7Ar-i-5' = o par cette nou- 

 velle rédu(5lion devient 



x^ — T, — - — • •+- ^ = o > dont les trois racines font 



par lefqneiles on voit i ° que ces trois racines font réelfes 

 & inégaies, tant que r eft plus grand que 3 ^; 2° qu'il y 

 en aura deux d'égales quand r= 3 .7; 3° qu'il y en aura 

 deux imaginaires tant que r fera plus petit que 3 q. 



Corollaire II. 



V. Par la première rédu(5lion on a « = — 7- , 



par la féconde réduction on a .... r zzz p x if; en 

 multipliant ces deux grandeurs il vient nrz=zpq. 



Corollaire III. 

 VL II fuît de nV(p-\-n):==.q, q}iep-i-/i=-^. 



Corollaire IV. 

 VII. Et de/^= -j^^^. que ^-Hr=-^. 



