33^ Mémoires DE l'Académie Royale 





_57 

 4/' 



' i/» — 3 y(-p}> -+- s) ' " ' 7^ -t- •^(-pp > s) 



font donc encore deux nouvelles manières d'exprimer les 

 trois racines de l'équation x^ — px -\-(], pourvu que l'on 

 donne à s des valeurs qui conviennent à l'équation 

 sV(^pp -^s) =ijp'—qq. 



Mais en examinant les trois dernières racines, on trouve 

 qu'elles fe réduifent par la divilion à 



^ -t- T/[f Z' H- V(\pp -f- V] == G. 



^ — Y^f /'-'- ^(iPP-^'h —{V[zp— 3 V(\pp^s)] = o, 



qui font celles qui avoient déjà été trouvées ; ainfi par le 

 nouvel examen que l'on vient de faire, il n'y a de nouvelles 

 expreflions des trois racines que les trois premières. 



M-éthodes pour approcher extrêmement près de la valeur 

 de chacune des trois racines d'ime équation du troifùme 

 degré dans le Cas irrédudihle , en donnant à chaque 

 racine le caraâère d'incommenfurabilité qui lui convient. 



XV. On a démontré dans les articles II I & IV, que 

 l'équation générale x^ — px H- qz^-o, pouvoit le trans- 

 former des deux manières fuivantes , 



*■' — p X -t- « V(p -+- n) z=io , 



v' ^_ rx 



Les 



# 



I 



