342 Mémoires de l'Académie Royale 



locf (difTcrence de j/cj à 470) : m : : 9058,07 (difFc- 



I r or \ 905807 m 



lence des L 579 «x L^-yo) : . 



109 (difTcrence de 729 à 620) : m : : 7033,58 (difFc- 



rence de Z,729 à L 620) : ZIULJL, 

 ' ^ ' 109 



Mais on a vu que ce qui manquait dans la fûppofition de 



r=: 470, pour quel équation Lr — -j-Li 5o-f-r:r=L63 



fût remplie , étoit 5 8 o 3 ,9 8 ; il faut donc que 



905807 m . yojîsS m o I) • t 



_i2_Z I. X -LJ21 3::: 5 80 3 9 8 ; on tire de 



1 09 ■* 109 / ^ y 



cette équation m =94 -H. lequel nombre étant ajouté à 

 470, donne rz= 5 64 pour le nombre entier qu'on cher- 

 choit. 



Ce nombre fera cependant un peu trop grand à caufê, 

 comme on l'a déjà dit, que les différences des nombres 

 naturels ne font point exadement entr'elles comme les diffé- 

 rences de leurs logarithmes. 



Soit donc rzzzi^Gi ^rz=. ')(>2 , on aura 



L562 ... = 274973,(^3, 

 L^jix ■=. 95082,66, 



'■ ^ ' = 179890,97, 



plus petit de 43,08, 



que L61 =z 179934,05. 



L 563. .. = 275050,84, 

 Z,^7i3 == 95102,98, 



plus grand de 13.81, 



que JL63 = 179934,05. 



La valeur de r qu'on cherche, efl donc entre 562 & 

 563; on trouvera de la même manière la fracflion qui 

 manque 3562, pour que l'équation Lr — j £ i 5 o -t- r 

 z=zL 63 foit remplie à une grandeur extrêmement petite 

 près. 



Pour cela , foit encore nommé m la fraction qu'on cher- 

 che, on fera ces deux proportions : 

 I (différence de 5 63 35 62) : m :: jjz \ ( différence de 

 L563 à L562) : 7721 m. 



