m :^ —^ — z=. —^ — , ia fracfUon qu'il faut ajouter à 



17709 lOOOO ' ' 



546 Mémoires de l'Académie Royale 



Pour trouver la fra<5lion qui manque à 503 pour que 

 icquationZ,«-f-Tl'(B9 57H-«) =£4.8925 foi t rem- 

 plie à une quantité fort petite près, on leia 

 i:wi::862 5:8625ff/:Sci:«j::45p:4.59/n, 8c l'op 

 aura 8625 ni -4- \ y. ^"yi^ tnz=. ly^ , d'où l'on tire 



3+^ '9 5 



100 



5 3 eft donc — ^— — , on trouve 

 •' -^ 1 0000 



LJ:}212l_y, ^^'^"-^^ ) — 468953.09, 



10000 * loooo ' * y I J ^ 



plus grand feulement de. . . r , 



<Jue Z.4892 5 =4689 5 3,08. 



Les trois racines de l'équation propofée 



x^ — 8957 A- -t- 489 25 == o, font donc 



^ lOOOO ' 



- „—W{ '''"'''" ) — 4/(8957 — 3 x^îl^:^), 



- * lOOOO ' - \ • y' -* 10000 '^ 



94^00,95 )_^^^(8957 — 3 .^^iî^). 



•* * lOOOO ' i, \ y J I J lOOOO ' 



Exemple IV. ... : : 



XX. Soit la même équation .v' — 89 5 7.VH-4892 5 — 6 

 dont on demande les racines par la féconde méthode. 

 Par cette méthode l'équation fe change en 



^3 rmr— ; 1-48925 = o , dans laquelle il 



.5/(^4.8925 -)-r; -T 7 / 1 



-i-r==L8957. 



Pour trouver les deux valeurs dç r dont on a d'abord 

 belbin , il faut prendre la racine cubique de 48925, on 

 trouve 3 6, & il refle 2 2 69. Soit fait 3 6 nr <2 & 2 2 69 :i3 b, 

 il faut que r zzz t, aa m -+- 3 a m m -\- m ^ — b, pour que 

 4892 5 -+- r foit im cube prÊiit, dont la racine cubique 



