3 50 Mémoires DE l'Académie RoTALi 

 donc ...L33/1 80 = 2 64615,01, 



plus petit feulement de i, 



que L 1 9 8 1^5 =1= 2 646 1 5 ,02. 



Les trois racines de l'équation 

 x' 1 47 X H- 198/5 = o , font donc 



*H-T^i8o, X — i/i8o — i/48, X — i./i8o-Hi-/48, 

 o\ix-i-6Vs, X — 31/5 — 2/3, X — 3/5 -1-2/3. 

 En prenant le produit de ces trois racines , on retrouve exac- 

 tement 1 équation propoféex ^ — 1 47 ^ -+- 1 5) B ^5 =rr o. 



Si on avoit voulu réfoudre cette même équation par la 

 féconde méthode, on auroit eu x^ — x x /— — -) 



-f- î()S^/')^=o, & en fe fèrvant de la formule (art. XX.) 

 pour trouver les deux valeurs de r dont on a d'abord befoin , 

 on aura r z=: 3 a am — (— 3 a m m h— m ' — b, qui dans cet 

 exemple efl i 3 5 m -t- c) m m 1/5 — (— m ^ — 63 Y'), à caufê 

 qu'on a ^izz 3 /5, ^ hz:^ di^V'). 



Si donc on fait m izi: 2/5 , on aura ;■ rzr 427 7/5 



^ j/r-98^5+'-; = ^ 5 -+-. Pl^'^ petit que 1 47, 

 & fi l'on fait m :z:z 4 /5 , on auia r z=. 1517/5 

 & ^^„8/5 + .; = 2 I 6 -f-, plus grand que 147 ; 



, d'où l'on peut inférer que la valeur de r qu'on cherche, eft 



entre 850/5 & 900/5. 



'On trouve L ,, ^°/^ , = 2 1 5 5 62, 1 8, & L ,,/°° ^, , = 2 17360,84, 



^,'io4.8v'5; •' -* ^^1098/5; 'J y T' 



plus petit de i i 69, 5 5 , plus grand de. . . 63 8, 1 7, 



que. ........... L 1 47 =: 2 1 67 3 1 ,7 3 . 



Pour trouver le nombre qui manque à 850/5, on fera 

 50/5 (différence de 900 /5 à 850 /5) : 2482,3 6 (dif- 

 férence de leurs logarithmes )::/«: 



50/5 



