DES S e r E N' c 1 Se. 38-7 



QM=- Vfîr — ^-^yj X ^ — ;'* & les triangles. Fig. j. 

 femblables M Km, C QM dovmerom 

 r:V[(zr — h-^y) ^ (h — y)-=.dy^ 



: —- T-^, — n r valeur de Mm. 



■^(xr — h-\-y) x(h — y) 



Pré/èntement la vîtefîè du corps tombé de A, & arrivé 

 en Ai, fera Vy; donc l'expreffion du temps par Mm lèra 



rdy 



, /., r> ainfi il n'eft pîus queftion que 



V(ir—h-\-y) V(hy—yy) r ^ 1 



d'intégrer cette quantité, & d'y faire ^ =: r pour avoir le 

 temps par l'arc A B, c'efl-à-dire , la demi-#fcilIation. 



Comme l'intégrale de cette quantité eft fort difficile à 

 trouver en générai , je me propolê d'abord de la trouver dans 

 le cas oii h, & par conféquent y, eft une très-petite quantité 

 par rapport à r, & je ne négligerai dans mon calcul que les 

 quantités qui font auifi petites par rapport à h, que h l'eft 

 par rapport à r. On voit bien que ce cas eft prefque toujours 

 celui qui a lieu dans les pendules , puifque l'on n'emploie 

 guère que des ofcjliations par de petits arcs , & que h qui 

 eft le finus verlè de ces petits arcs, eft alors, par rapport à 

 ces arcs , une quantité auffi petite que les arcs le font à l'égard 

 du diamètre. 



Afin de profiter de cet avantage, je commence à remar- 

 qiier que dans l'expreffion ^^^^_,^^;^^^,_^__^^^ . la quan- 

 tité - ,„ - — r » ou plutôt -—^ — ^—- eft l'arc , donc le 



fmus verfe eft y , tandis que le rayon eft \1i; & de là je 

 conclus qu'à l'aide du binôme de M. Newton, je puis, en 



changeant l'expreffion — — —— y en une fuite compo- 



fée des puiflânces àty, rendre la difîerencielle à intégrer 



«ompofée d'une infinité de terme», tels que ^ " j^ — -r-, 



Ccc i/ 



