DÉS Sciences. ^^^ 

 fera {i -H -^J W^r-^ -^ x V{h—yy ~ 



Y X Vir, ou /i -t- -^; rvir-+- ~ V(h—yy)> 



laquelle devenant zéro par fa fuppofition de^zn o ne de- 

 mande point i'addition d'aucune grandeur confiante. 



Pour avoir préfêntement le temps d'une demi-olcillation 

 entière, c'ell-à-diré, le temps par l'arc AB, il faut faire 

 y z=z II dans la quantité précédente , ce qui fera évanouir 

 V(liy — y y), & changera l'exprefllon Y en z D (^Z> expri- 

 mant l'angle droit, c'elt-à-dire, le rapport du quart -de- 

 cercle au rayon ) car il efl clair que l'angle Y devient égal 

 à deux droits lorfque fon finus verfe^ devient le diamètre h; 

 ainfi l'expreffion du temps par l'arc entier A B lêra 



( I H — ) D V2. r. Si l'on veut Içavoir de combien ce 



temps furpafle celui de l'olcillation par la cycloïde, ou, ce 

 qui revient au même , par l'arc de cercle qui fèroit réelle- 

 ment d'une petiteflè infinie, il faut faire // ■=. o dans l'ex- 

 preffion précédente , ce qui la changera en D V^ r, c'eft-à- 

 dire que l'olcillation par l'arc AB tù-z l'ofcillation cycloï- 



dale, comme i -f 5 — à r. 



o r 



Pour faire quelqu'application de cette méthode, /ïippcr- 

 fons que l'arc AB foil de 2 degrés, c'efl-à-dire, que les 

 ofciilations entières dans une pendule ne foient que de 4 de- 

 grés , l'on aura pour le finus ver/ë — , la fradion décimale 



0,00061 qui fait voir combien l'on étoit en droit de né- 

 gliger les termes que l'on a négligez dans le calcul précédent, 

 puifque le carré de celte fradion deviendra d'une petitefle 



extrême: — étant donc 0,00061., -- — fera 0,00008, 



c'eft-à-dire que les ofciilations par des arcs de 4 degrés ne 

 diffèrent de celles qui (êroient véritablement infiniment 

 petites , ou des ofciilations cycloïdales , que d'environ une 



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