3po Mémoires de l'Académie Royale 



iur I2000 ; û l'on fuppofe que les ofcillations ne Ibient 



que de 2 degrés, — fera environ 0,00002, c'efl-à-dire 



que fur 5 0000 ofcillations les deux pendules ne différeroient 

 que d'une féconde. 



Comme les fmus verlês des très-petits arcs font en railon 

 des carrés de ces arcs , on voit tout de fuite ce que les diffé- 

 rences des ofcillations circulaires & cycloïdales deviendroient 

 dans toutes fortes de fuppofitions : on voit par ce calcul que 

 lorfqu'il efl quellion de déterminer la longueur du pendule 

 qui bat les fécondes , fi on a foin que les olcillations foient 

 très-petites , & elles font bien-tôt réduites à celles-là lorlque 

 le pendule eft abandonné à lui-même, on ne commet aucune 

 erreur fenfible en regardant les ofcillations comme ifochro- 

 nes , puifque fi l'on fuppofe , par exemple , que les plus 

 grandes ofcillations foient de 4- degré, elles ne différeront pas 

 des infiniment petites de i féconde lùr 768000. Quand 

 on vient au point d'apprécier ce qu'on néglige, ce n'eft plus 

 commettre une erreur, cependant fi on trouve que c'eft en 

 commettre une trop confidérable que de négliger dans des 

 arcs de 4 ou 5 degrés, comme ceux qu'on a examinez, des 



termes qui foient de l'ordre de , ou bien que l'on veuille 



appliquer la même méthode à des arcs plus grands dans lef 

 quels ces termes feroient moins négligeables , on fera le 

 calcul de la manière fuivante : reprenons la différencielle du 



élevant la quantité i -+- — à la puiffance — \, prê- 

 tions trois termes de la ferie que donne le binôme de M. 

 Newton, ou, ce qui revient au même, ne négligeons dans 

 notre calcul que les troifièmes puiffances de ^ & de y, les 



trois termes du binôme feront x H 1— -1- {^—^ — ) * 



OU I H V- - — ■ ~ y. • ^^^ 



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