3^2 Mémoires de l'Académie Royale 



a laquelle il ne faut ajouter aucune 



4,3 a i-r * ' 



confiante. 



Si on fait donc cette valeur du temps par AM, yzzzfi, 

 afin d'avoir le temps total par \'z.icAB ou la demi-ofcillation , 



toute cette expreiïion lé réduira à /i -\ 1 — ^ ) 



'■ ' 8 r 0,31 rr ' 



D V'2.T, D étant toujours l'angle droit. On peut voir par 

 la petitefle du terme -4- qui fait la différence de cette 



* 0,3 jrr >■ 



cxpreflion à celle du calcul précédent , combien l'on étoit 

 fondé à négliger dans ce premier calcul le troifième terme 

 du binôme ; car en fuppolânt , comme dans l'exemple que 

 nous avons traité d'abord , que les o/cillations fbient de 



4 degrés, — que nous n'avons trouvé que de 0,00061 , 

 donne pour le troifième terme -r^ , 0,0000000066, 



e'efl-à-dire , que par le calcul précédent on ne fë tromperoit 

 pas d'une vibration fur 140000000, & dans les autres 

 exemples l'erreur lêroit encore beaucoup moindre. 



Mais Jans des c?s où les olcillations lêroient beaucoup 

 plus grandes, lorfqu'elles lêroient, par exemple, de 30 de- 

 grés , il efl clair que le calcul plus exacfl que nous venons 

 de donner, fêroit néceffaire. Voyons en effet pour de telles 

 olcillationj la différence de ce que la première formule & 

 la féconde auroient donné. A B étant alors de i 5 degrés , 



— fbn finus verfê pour le rayon i fêroit de 0,034, par 



confequent -g — fêroit 0,0042, c'eft-à-dire que par la 



première formule on auroit trouvé que les ofcillalions de 

 ^o degrés différoient des cycloïdales de 42 fur loooo; 



fubfiituant 



