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tpz=: — ' — -p — — — —, & par conféquent la valeur 



de X corrigée en k ; . 



Pour corriger une féconde fois cette valeur de x, ou, 

 ce qui revient au même, celle de p, il faudroit faire 



1 2 1 ^ 1 =/' ^'^* 



jA-i-2Aa-t-« ' 



Subftituant celle valeur de p dans l'équation 



h} -it-a IC H- h k->t- c -^ (}}i'-\~2ak-+-b . p) 



H— (~^ k -+- a) • p' -i-p^ = o. ce qui donneroit en négli- 

 geant les termes affedez de y^ & de ^*, 



, ,z , ,, ('iA-\-aJ . fP-haA'-i-là-i-eJ* 



A A -^zak-h-l>J .^ -i r-77^ -. — j-i '— 



' -* ' ■' (iA-i-zaA-i-ùJ^ 



... , (A^-i-aA'-hl'A + cJ (K^^aA'-^lA^cP 



(■^k'^zaA^b)'- 



~\- 3 . — 7-71 -, — TTï — q-=io\ d ou 1 on tu-eroit 



3^-1- <i. r^k' -\- laA-^b — X' — ak^^t-bk-\:-e x P-i-aA' -+• Ii k- 



Ainfi la valeur de x corrigée en fécond lieu fèroit cette 

 quantité ajoutée à la précédente : pour avoir un nouveau 

 terme à la valeur de x, il faudroit faire q z:=. à la quantité pré- 

 cédente r; fuWHtuer cette quantité pour q dans l'équation 

 précédente, dans laquelle les termes aft'edez de 5?'' & de^' 

 ne ïeroient pas négligez , & en former une autre où l'on 

 négligeroit les r' tk les r\- mais on voit bien quelle lèroit 

 i'énormité de calculs qu'il faudroit furmonter pour parvenir 

 à cette valeur de r, & je ne crois pas que perfonne pût i'j 

 réloudre. 



11 faut donc abfolument pour former cette formule, avoir 

 recours à quelque méthode particulière qui évite les grandes 

 fubflitutions, & qui les renvoie à la fin du calcul, e'efl-à-dire, 

 au moment de l'application à un exemple. 



Voici la méthode que j'ai trouvée pour cela, «lie a cet 



