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Après quoi je vois qu'il ne refle plus rien à différencier, 

 parce qu'il me viendroit zéro ; Je fubftitue alors k p pour x, 

 ôc p au lieu de dx, mon équation eft 



A'^-^-aP-^bk'--^cÂ-^e-i-{4.k^-i-^ak'-i-zliÂ-i-eJ 

 'P-\-(bk'-'^7,ak-+-b)p^-V-(^^k-^a)p^-\-p'^z=o. 



Prélëntement étant fur par cette méthode de trouver 

 toujours commodément les termes de la transformée, je 

 représente en général cette transformée par l'équation 

 A-\-Bp-^Cp^r^Dp^-^Ep''^Fp^-^, &c. où 

 Jes quantités A, B, C, &c. font des fonélions de k trouvées 

 par les différenciations que l'on vient d'expliquer, & je cher- 

 che à réfôudre cette équation en partant de la fuppofition 

 que p eft une très-petite quantité. 



Je commence pour cela par rejeter tous les termes Cp^, 



Dp^, &c. & j'ai A -+- 5/7 = G qui me donne/? = — , 



& je mets oC au lieu de cette quantité ; je prends alors l'é- 

 quation A -+- Bp, &c. & je vais jufqu'au troifième terme , 

 alors je fubflitue dans le troifième terme, au lieu de/?, la 

 valeur — oC, & j'ai l'équation A -J- Bp h- CoC, dans 

 laquelle le terme CoC étant très-petit par rapport au terme 

 Bp, l'erreur que l'on commet en mettant — oC pour/? dans 

 le terme Cp'' , fera infiniment plus petite que celle que l'on 

 commettoit en négligeant tout-à-fait ce terme. Réfolvant pré- 



fentement cette nouvelle équation, j'3i/?=' — S"OC*» 



oupz=: — C3C — C3C* qui eft la deuxième valeur dep. 



Je reprends enfuite l'équation A -+- Bp, &c. & je ne 

 rn'arrête qu'au quatrième terme , ce qui me donne 

 A-i- Bp-t- Cp'' -+- Dp\ &.C. & je fubflitue dans les 

 termes Cp' & Dp^ à la place de p fa nouvelle valeur 



e — oC 5~ °^^ ^" obfervant, lorfque je quarre & cube 



