410 Mémoires de l'Académie Rotàle 

 celte quanthc , de ne pas prendre les termes plus hauts que 

 oC'. puifque l'attention que l'on auroit à ces termes, fêroit 

 inutile lorfque l'on a négligé les termes D oC* H- , &c. 

 Or le quarré àt p dans cette fuppofilion eft oCj' -\- X 



• — C3C'> & le cube efl fimplement — oC'. Subftituant 



donc ces valeurs dans les termes Cp' & Dp^, l'équation 



ce 

 devient A -{- B p -+- C oC'^ -H z -y^ oC\- d'où Ton tire 



A C . , xCC—BD , , 



/>=—- y — ^oc —( — j-^ — ;oc', 



c 1 , iC' — BD . , 



ou/7 = — OC— -^oc —( Yb ^°^' 



troifième valeur de/>. Je reprends enfuite l'équation, & je 

 la pouHe jufqu'au cinquième terme, ce qui me donne 

 /i^^Bp-H Cp'^-i-Dp^ -{-Ep'^, & je fubditue dans 

 les trois derniers termes pour p la valeur précédente, en 

 obfervant de ne pas paflër les quatrièmes puiffances de oC^ 

 j'ai alors 



pour p\ oc -H "x" «^ -^- (- — T^ ) °C*. 



pour/)', — C5C' ^'^*' 



pour p"", oC'''' Subflituant donc ces valeurs dans l'équation 

 A-^Bp-{-Cp'-^Dp'-+- Ep'^. &c 



f ai A-h-Bp-\- CoC -+- ( j. ; OC' H- (- '-J. ; oC*4 



qui donne 



^ c ^ ,iC'—BD , ^, . ^C'—^BCD-i-B'E , 



qu'on pounoit continuer à l'infini. 



Pour montrer préfentement l'u/âge de cette formule 

 générale, loit repris l'exemple x^ — 2.x — j =o, dont 

 \x racine ell à peu près 2 , (oit que l'on le fervc de la mé- 

 thode des diâciencielles, foù ^ue l'on iubUiitte limpleiucAl 



