DES Sciences. 411 



a -^-p pour X, l'on aura tout de fuite 



— i-f-iQ/j-f-6/-+-;7'=o, c'eft-à-dire, A=—.t, 

 £= 10, Cz=6, Dz= 1, E 8i.les autres lettres = 0; 

 on aura par conféquent oC = ^ = o, i , oC' = 0,0 1 , 



OC'=:o.oor. oC*= 0,0001 ,-£-=: o.^, ^^^^=zo,62, 



' ^5 = 0,7 8 ; d'où la valeur de p fera 



- — 0,006,-1-0,000(32 — o, 0000,78, c'eft-à-dire, 

 en ne prenant que ces termes, p = 0,0^4542 , & partant 

 *■ = 2,0^4542. 



La manière précédente de trouver par le calcul différencie! 



• ïes coèfficiens des termes p\ p\ &c. ne peut pas avoir 



d'avantage fur la fubftitution dans un cas auffi fîmpie, mais 



il y en a où cette méthode eft la feule qui fournit ces 



coèfficiens ; qu'on me donne une équation telle que 



X^ -4-3^- — 3, 9 = 0, dont la racine eft à peu prêt 

 l'unité, & qu'on veuille la réfoudre fans faire évanouir les 

 fignes radicaux, fuivant la méthode précédente, il Ikudra 

 différencier cette équation, ce qui donnera 



2. 1 



^x it]x-\-\x '^dx; il faudra enfuite prendre la 

 moitié de la différence de cette quantité qui donnera 



_i 2 



^-■^x i dx' — \x * dx\ & puis le tiers de h 

 différence de cette quantité qui fera 



i-H^^ — ^^Ar'-H-^*"'^^:^', &c. 



Ajoutant ces trois quantités enfembie avec l'équation & 



j> -i- i 



le même ;f 3 _f-3 at^ — 3, 9, &faifant *•= i & dxz=p, 



on aura l'équation — ~\- 2L. p . 2L»,»_j_ ^^?/'' 



,cça-à-dire que ^ = -iL Z?= iL(;_._ii, 2)_ _i_^ . 



Fffi/ 



