464 Mémoires de l'Académie Rovalb 

 leur route avec la diredion du méridien, 2" à confêrver 

 cet angle toûjouis le même à chaque méridien qu'ils tra- 

 verfent , & toutes les Cartes dont on le fert dans la Navi- 

 gation repréfentent tous les mériiliens par des lignes droites 

 parallèles, afin que les routes qui les doivent toujours couper 

 fous le même angle, puillènl être repré/èntées par des lignes 

 droites. 



La ligne que décrit ainfi le vaifleau fur le globe en cou- 

 pant tous les méridiens fous le même angle, s'appelle Loxo- 

 dromie, & e(t de fi grand ufage dans la Navigation, qu'elle 

 a été depuis longtemps l'objet des Géomètres, auxquels elle 

 a caufé d'abord de grands embarras. 



Dans ces temps où la Géométrie renaifToit, c'étoit un 

 problème difficile que de déterminer la nature d'une telle 

 courbe; ce qu'en ont dit Gemma, Trifius, Nonius & les 

 autres, prouve que ce problème étoit beaucoup trop difficile 

 pour eux. 



Depuis la découverte des nouveaux calculs on a des armes 

 pour vaincre ces difficultés & de beaucoup plus grandes, 

 & plufieurs Auteurs ont donné des Traités de la Loxodroniie 

 auxquels rien ne paroît manquer fi l'on ne confidère cette 

 courbe que comme tracée fur la furface d'un globe. 



Mais il arrive dans les Sciences qu'on découvre un nouvel 

 horizon de difficultés <à mefîire qu'elles font quelque progrès. 

 A peine commençoit-on à bien connoître la Loxodromie 

 tracée fur le globe, qu'on a découvert que la ligne que le 

 vaiffeau décrit, n'étoit pas celle-là, & que la llirface des mers 

 n'ctoit point celle d'un globe. 



La ligne qui feroit la plus courte diflance entre deux points 

 pris fur la furface de la mer, ne lèroit plus auffi un cercle; 

 mais on fent aflêz que l'embarras de changer continuellement 

 l'angle que forme la route avec la direÂion du Méridien, 

 lîéceffaire pour faire tracer au vaiffeau la ligne la plus courte 

 entre deux points fur le globe, on fent afîèz que cet embarras 

 ne feroit pas moindre fi le vaifîèau devoit décrire la ligne 

 h plus courte entre deux points fur yn autre iphéroïde ; 5c 



fi l'avantage 



