470 Mémoires de l'Académie Royali 



donc ^oz=(—-^ —r-) ^ = ( ^ ; A 



Ayant donc trouve par la latitude la ligne i^ X, on en 



retranchera ( """"^ ' ) A pour avoir CN ou (IM. 



Maintenant voici les quatre problèmes auxquels fe réduit 

 toute la Géographie & toute la fcience du Capotage. 



Le premier problème eft : Etant connue la longueur de la 

 route faite fur un même cercle parallèle à ïéquatcur, trouver la 

 différence en longitude ; ou réciproquement, étant comme la diffé- 

 rence en longitude fur le même parallèle, trouver la longueur de 

 l'arc du parallèle. 



Le fécond problème eft : E'tant comme la latitude d'un 

 Tien M de la jurface de la Terre , trouver l'arc du méridien 

 intercepté entre l'équateur & ce lieu. 



Le troifième problème efl : E'tant connus l'angle de la 

 route & la latitude d 'un lieu M , trouver l'arc de la lo.xodromie 

 terminé par l'équateur & ce lieu. 



Le quatrième problème eft : E'tant connus l'angle de la 

 route & la latitude d'un lieu, trouver la différence en longitude 

 entre ce lieu é^ le point où la loxodromie coupe l'équateur. 



On a la folulion du premier problème en ajoutant au 

 rayon du cercle parallèle du globe qui auroit le même équa- 



teur que la Terre , la petite ligne MO = — — ; car après 



cela il efl: fiicile de réduire la route en degrés de longitude, 

 ou de réduire les degrés de longitude en longueur de route. 



Pour le calcul des autres problèmes je remarque que 

 puifque la Terre ne s'éloigne pas beaucoup de la figure d'une 

 îphère, & que fa différence entre fon axe & le diamètre de 



fon équateur n'eft pas confidérable , b a étant = «T'y 



quantité fort petite par rapport aux autres, je puis au lieu 

 de hb- — aa, écrire xaS^ dans l'équatiou 

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