DES Sciences. 473 



t,i-z=. / 1 j , dont 1 intc'y;rale elt 



2. n ^ a-\-x a — * na ° 



A Ez=i L f — ; xz=z L-— CR, 



zn ^a — x^ na z n RB na 



D P 



ou ( à caufe de L (■• „], ) = 2 L cotatig. j- B CM) 

 AE = ^^^^^ L (cotang. i B CM) — ~ CR, 



ou lia A E-\-m S'CR z=. .Ef—^-r-J- ou 



(repaflant aux nombres, & prenant iVpour le nombre dont 

 le logarithme eft riinité) l'on a 



(naAE-\-m^CR) j^j^ maa-^ma^ 



^ —(-rb) ^ ' o" 



iV =A' DR 1 %RB ; , ou 



xnAE ~l!!lfL m ma-\-mS' — ma — mS* 



N =N ~^^^DR xRB 



Scholie. Dans les calculs de tous ces problèmes j'ai fup- 

 pofé que le point A d'où partoit la loxodromie , étoit 

 dans lequateur. 11 eft facile de réduire tous les cas de la 

 Navigation à celui-ci ; car i ° fi l'on navigue fur un méridien 

 partant de quclqu'autre point, il n'y a qu'à fuppofèrla route 

 continuée jufqu'à l'équateur, on aura par le premier problème 

 la longueur de l'arc du méridien pris depuis l'équateur juf- 

 qu'au point du départ ; on aura de même la longueur de 

 l'arc total du méridien pris depuis l'équateur jufqu'au point 

 où l'on eft, & retranchant le premier arc du fécond, on 

 aura la longueur de l'arc du méridien compris entre le point 

 du départ & le point du lieu où l'on eft. 



2° De même dans les routes obliques on concevra la 

 loxodronue qu'on fuit, continuée jufqu'à l'équateur, & l'on 

 en comparera les différens arcs interceptez entre le point du 

 départ & le point où l'on eft , avec les arcs correlpondans 

 du méridien. 



Mem. ly^'^' O o o * 



