Fig. 3. 
252 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe 
devenoit plus courbe. Je n'avois donc toüjours qu'à mefurer 
la flèche £ F, je pouvois en inférer les changemens relatifs 
d’extenfion qu'avoient fouffert les deux règles, & il ne me 
refloit plus qu'à conclurre de ce changement relatif les 
changemens abfolus, par les rapports que je fçavois qu'il y 
avoit entr'eux. 
La règle d'acier C FD, de la manière dont elle eft cour- 
bée, eft une efpèce d'élaflique, dont les rayons de la déve- 
loppée font continuellement en raifon réciproque des dif- 
tances de chaque point à la bafe CE D : j'ai cherché la 
longueur de l'arc C FD par approximation, nommant c fa 
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sc 
fenfiblement cette longueur. Ainfi on n'aura qu'à mefurer fa 
flèche £ F, & Tintroduifant dans px on obtiendra le 
SCT 
corde, & f fa flèche, la petite formule « + exprime 
petit excès de l'arc fur la corde, ou la petite quantité dont 
la règle de fer eft plus longue que la partie de la règle de 
plomb qui lui fert de fous-tendante : l'opération fe réduit, 
comme on le voit, à multiplier le quarré de la flèche par 1 2, 
& à divifer toûjours le produit par cinq fois la longueur de 
la corde. Quant à cette dernière quantité, on peut la fup- 
pofer conftante, fans que cela Ôte rien de l'exactitude du 
calcul, parce qu'il importe peu que Farc & la corde foient 
un peu plus grands où un peu plus petits, pourvü que leur 
différence foit toûjours la même. On trouvera donc aifé- 
ment de cette forte l'excès de l’un fur l'autre, & il ne reftera 
plus qu'à voir combien cet excès augmente ou diminue, 
pour avoir dans tous les cas les changemens relatifs d'exten- 
fion des deux métaux : fi l'excès de l'arc fur la corde fe 
trouve d’abord de -Æ ligne, & qu’un certain degré de cha- 
leur le réduife à 2 ligne, ce fera une marque que le plomb 
s'eft alongé de -2- ligne par rapport au fer. Ce ne fera que 
le changement refpeétif; mais on aura en même temps le 
changement abfolu d’extenfion du fer, puifqu'il lui eft égal, 
& prenant le double, on aura celui du plomb, fi nous devons 
