340 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE RoyALz 
LEMME ÎI. 
Soit* AKL une ellipfe ayant € 
pour centre, T° pour foyer, À pour 
fommet du grand axe: f1 on cherche 
l'équation de cette ellipfe entre un 
rayon quelconque 7, & l'angle qu'il 
forme avec un axe AT paflant par le 
foyer T & pris à volonté; que l'on 
nomme p le demi-paramètre du grand | 
axe, cle rapport de l’excentricité C Z'au demi-grand axe AC, 
r le rayon quelconque TL, U l'angle KT L, & Q l'angle 
KT A, on aura pour l'équation de cette ellipfe, 
EL = 1 —c cof. Q cof U+- fin. Q fin. U. 
LEMME IL 
Si la courbe À L, au lieu d’être une ellipfe ou une autre 
fe&tion conique décrite par un corps jeté avec une vitefle, 
& fuivant une direction quelconque, lequel feroit animé 
d’une force tendante continuellement vers 7, & exprimée 
par une mafle 1 divifée par le quarré de Ja diftance TZ, 
étoit celle que le même corps lancé de la même manière, dé- 
CAE ê UE M 
criroit étant animé de deux forces exprimées Par + @; 
& 7, dont la première tendroit vers 7, & l'autre agiroit 
toûjours dans une direétion perpendiculaire à la première, 
on auroit pour équation de cette courbe, 
LE — 1 —ccof. Q cof U+- cfin. Q fin. U+ fin. UfQ 
of. VdU— cof. U[Q fin. UdU, dans laquelle Q repréfente- 
roit la quantité 
LT AA Ja "du 
* Ce qui fuit jufqu’à la page 353 a été Iû dans l’Académie le 28 Juin 
3747 & les Affemblées fuivantes. La plus grande partie en avoit été donnée. 
dans plufieurs papiers paraphez par M. de Fouchy, les 7 Janvier, 1 5 Mars. 
& 14 Juin 1747: 
