42 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE RoYALE 
fa forme imaginaire des finus & cofinus, en fe fervant des 
théorèmes fuivans, que tous les Géomètres connoïflent, 
A & B'étant deux angles quelconques, 
fin. À fin. B= + cof. (A —B) — + cof. (A+ B) 
fin. À cof. B—= + fin. (A+ B) +- + fin. (A— Ë) 
cof, A caf. B = + cof. (A + B) +- + cof. (A — B) 
d (cof. À) = — d'Afin. À; din. À) =d À cof. À. 
M. Euler eft le premier, que je fçache, qui ait fait ufage 
de ces théorèmes pour opérer fur les finus & cofinus d’an- 
gles, fans avoir recours à leurs formes imaginaires. 
APPLICATION DES PRINCIPES PRECEDENS 
à la théorie de la Lune. 
Soient C L l'orbite que 
la Lune décrit autour de Ja | Mmes PALAU 
Terre, S y l'orbite appa- à se 
rente du Soleil; 7 Cy une 
droite qui pañle par les deux S } 
Aftres au moment où lon 
fuppole que le Soleil com-  ? 
mence à troubler les mouvemens de Ia Lune; S Z les lieux 
du Soleil & de fa Lune après un intervalle de temps quel- 
conque. 
Il eft évident que la force qui poufle la Lune vers la Terre, 
C 
, (M repréfentant Ia fomme des 
mafles de la Terre & de la Lune) mais en même temps 
que cette planète eft pouflée vers la Terre par la fomme de 
leurs attractions mutuelles, elle eft attirée vers le Soleil par 
N 
SLTY 
& la Terre de fon côté eft auffi attirée vers le Soleil par 
fera exprimée par 
(fuppofé que N défigne la maffe du Soleil) 
la force 
la force 
N 
Diet 
Pour déduire. de ces trois forces la force totale qui poufle 
