350 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare 
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l'équation précédente fe réduira à 
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cof. (Has ET ren 2m) U], 
qui ne diffère de l'équation fuppofée que par les quatre der- 
niers termes dont les coëfficiens font d’une petitefe fuffifante 
pour aflurer l'exaétitude de {a folution. 
Par cette équation de l'orbite de la Lune, on apprend 
que l'effet de l'attraction du Soleil fur cette planète, eft de 
changer d'abord l'ellipfe qu’elle auroit décrite par la feule 
attraction de la Terre, de donner fuivant l'ordre des fignes 
à l'apfide de cette ellipfe un mouvement très-lent par rapport 
* à celui de la Lune, lequel mouvement d'apfide eft déterminé 
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par l'équation 7" — __ ©; enfüite d'altérer 
2p(mm— 1) k 
cette ellipfe par trois corrections dépendantes de la fituation 
refpective du Soleil & de la Lune, corrections qu'on réduira 
facilement en tables, puifqu'elles font proportionnelles à des 
finus d’angles. 
Pour avoir l'expreflion du temps, de faquelle, à l'aide de 
quelques élémens aftronomiques & d'un problème femblable 
‘à celui de Képler, on tirera la coûftruétion des tables de la 
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Lune, il faut recourir à l'expreflion générale 1—, 
3 vr M 1—+p 
dans laquelle » ou / _. eft — ne “ £ fin. 2 TdU, 
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OU — € —+ 4 cof. — + y cof (=——n) U+- à cof. (— 
+71) Un cof. (= — 2m) U; la lettre € ayant été mife 
4en(n+1) ocemn+1oce{n—1) 
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à la place RE ÉRT 4m 8m(i—mx) 
