M£MOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE 
loi d'attraction réciproquement proportionnelle au quarré 
des diftances; car À différant très-peu de p, & 4 ou 
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étant 0,00559518, dans la fuppofition que 4 foit la 
moyenne diftance de la Lune (fuppofition qui ne peut pas 
écarter fenfiblement du vrai) il faut que #1 diffère très-peu 
de 0,9958036, ou, ce qui revient au même, il faut que 
lorfque la Lune a décrit un arc U/, 'apfide en ait décrit un 
qui en foit les o0,0041964m6, ou, ce qui revient au 
même, il faut que pendant que la Lune a fait une révolution, 
Fapfide ait parcouru fuivant l’ordre des fignes, 14 30° 38",- 
quantité qui eft un peu moindre que la moitié du mouvement 
réel de l'apogée de la Lune, & qui fait voir par conféquent 
vement des apfides réfolues dans le 
cas où la force ne dépend que de la 
diflance à la Ferre, au lieu que dans 
le cas dont il s’agit pour la Lune, la 
force totale qui la pouffe vers la Terre, 
dépend outre cela de l’élongation du 
Soleil à la Eune. 
2° Dans cet exemple il ne prend 
pour le coëfficient du fecond terme 
qui exprime la force centripète, que 
la moitié de la force perturbatrice du 
Soleil, & il n’eft pas étonnant que 
Jorfqu’on emploie feulement la moi- 
té L la force deftinée a produire le 
mouvement de l’apfide , on n’ait que 
Ja moitié de ce mouvement. 
3° Dans la Propofition [IT du 3m 
livre, il dit pofitivement que la force 
avec laquelle la Lune eft attirée par 
la Terre, doit être inverfement comme 
Je quarré de la diftance (ce qui eft con- 
graire a ce que j'ai prouvé dans ce Mé- 
moire) & il ure cette preuve des corol- 
laires { & 11 de la Propofñition L X V 
du premier livre. Ado folis (dit-il 
3° édit. page 396) guatenus Lunam 
diftrahir à Terra, eff ut diftantia 
unæ à Terra quam proximè; ideo- 
que (per ea quæ dicuntur in cor. LE, 
Prop. XLV, Gb. 1) eft ad Lunæ 
sim centriperqn UE 2 Ad 257, 45 
circiter, feu ad 17822 (ce qui ef 
le rapport de la force moyenne du 
Soleil à celle de la Terre, & le double 
de celle qui avoit été employée dans 
le cor. II de la 45°) Ær neglect& 
Jolis vi tantillé vis reliqua qua 
Lunarecinetur in orbe, erit reciprocè 
ut D*, 
Je me flatte que ceux qui enten- 
dent ces matières , verront fans peine 
que ce que M. Newton a dit dans 
tous ces articles, ne m'a pà fervir 
en aucune manière à découvrir l’in- 
fufifance de FPattraction réciproque- 
ment proportionnelle aux quarrés des 
diltances. 
M. Calendrin qui a inféré une 
théorie de la Lune dans le célèbre 
commentaire des RR. PP. le Seur & 
Jacquier, a dit (p. $ 04 du tome 111} 
en développant des principes aflez 
obfcurs de M. Newton , concernant 
le mouvement de l’apfide de la Lune, 
qu’on ne trouvoit par ces principes 
que la moitié du mouvement réel; 
Leges motës apfidum derivantur 
accuratiffimè quales illas New tonus 
Jiatuir, fed fatendum ipfam abfols- 
Lan ejus motûs quamtitatem dimi= 
dio circiter inveniri ill& quæ per 
obfervariones innotefcir; isaque, T6» 
