58 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE 
fa théorie de M. Newton n'y gagneroit pas davantage, la valeur 
de "1 qui donne la vitefle de l'apfide , n'en feroit prefque pas 
changée. J'en donnerai le calcul dans le Mémoire qui fuivra 
celui-ci, aufli-bien que ce qui regarde l'inclinaïfon de l'é- 
cliptique de la Lune par rapport à celle de la Terre. Je 
remets encore à un autre Mémoire application de ma folu- 
tion du problème des trois corps à l'orbite du Soleil & à 
celles de Saturne & de Jupiter.* 
Examinons maintenant ce qui peut fervir de remède à 
l'inconvénient confidérable que nous venons de reconnoître 
dans le fyftème de l'attraction par rapport au mouvement 
de l'apogée. Suppofons pour cela que l'attraction , comme 
je l'ai dit plus haut, au lieu d'agir en raifon renverfée du 
uarré des diftances, agifle fuivant une fonétion qui puiffe 
s'écarter affez fenfiblement de cette loi à la diftance de Ia 
Lune à la Terre, & qui s’en écarte fi peu à la diftance des 
planètes principales au Soleil, qu'elle ne produife aucun 
changement fenfible dans les mouvemens de ces aftres, que 
lon fcait s’accorder afiez bien avec la loi d'attraction reçue 
jufqu’à préfent. 
Ïl eft clair que par ce moyen les forces @ & 7 qui vien- 
nent de la force perturbatrice du Soleil feront toûjours les 
mêmes que dans Îe calcul précédent; car les changemens 
qu'il faudroit faire à ces forces pour avoir égard à la diffé- 
rence de la véritable loi d'attraction à celle du quarré, feroient 
infiniment plus petites que cette différence même, puifque 
les forces @ & 7 ne fervent qu’à exprimer en quoi diffèrent 
les actions du Soleil à deux diftances qui font prefque égales, 
celle du Soleil à Ia Terre, & celle du même aftre à la Lune. 
Il n'y aura donc autre chofe à faire pour employer a 
nouvelle loi, qu'à ajoûter à [a force @ lation de la Terre 
produite fur la Lune par la différence de la nouvelle loi à 
celle du quarré, c’eft-à-dire, que fi — — fonétion 7 exprime 
* La plus grande partie de cette application a été lûe à l’Académie pen- 
dant le courant de l'été de 1747, mais j'ai cru à propos de ne la donner 
qu'avec ce qui doit la rendre completre, ’ 
