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. très-long & crès-pénible. 
Co MEMOIRES DE L’'ACADEMIE Royarr 
C'eft dans la Propofition X LV du premier livre des Prin- 
cipes mathématiques de la Philofophie naturelle, qu’on voit 
qu'une force différente de celle du quarré des diftances, lorf£ 
que l’excentricité eft petite, n'empêche pas la planète de fe 
mouvoir dans une ellipfe; mais oblige feulement cette ellipfe 
à tourner autour de fon foyer. 
Il faut avouer cependant que la folution de M. Newton, 
quoique fufhfamment exacte, ne fatisfait pas entièrement le 
lecteur, parce que les fuppofitions qu’il y fait en conféquence 
de la petiteffe de lexcentricité, ne femblent pas devoir être 
applicables dans le cas de la Lune, où l'excentricité eft d’en- 
viron -L. On confent affez volontiers à négliger, comme il 
l'a fait dans le 3e livre, les quurrés de quantités auffi petites 
que la force perturbatrice du Soleil, qui n'eft que la me 
partie de celle de la Terre, mais le quarré de = eft trop 
confidérable pour être traité de même. J'ai cru que cette 
utiles pour cette détermination, à 
caufe que ces planètes font beaucoup 
plus voifines de leurs centres d’attrac- 
tions, que ne le font les planètes prin- 
cipales du Soleil; mais outre la difi- 
culté des obfervations que cette dif- 
cuffion demande, il y en a une bien 
confidérable dans leur théorie, qui 
Comme le terme en queftion doit | vient de ce qu’on ignore leurs mañles. 
être exceflivement petit à la diftance Les expériences qui nous dévoilent 
fuppléer à celui qui vient de la force 
des planètes principales au Soleil, il | l’aitraétion des corps extrémement 
l 
perturbatrice du Soleil: or pour choï- 
dir entre ces termes, il faudroit tirer 
des fécours des autres phénomènes de 
la'eravitation ; mais malheureufement 
ces phénomènes font de peu d’utilité 
en cette rencontre, vü l’état actuel 
des obfervations. 
ne fe peut manifefter à ces diftances voifins, comme celle des tuyaux cae 
que par le mouvement des aphélies, | pillaires, &c. font fi peu fufceptibles 
ce qui demande des obfervations très- d’être réduites en loix, avec la préci- 
délicates, & faites à des intervalles { fion qu’il faudroit pour fixer les forces 
de temps très-éloignez, & fippole | attraétives des parties intégrantes des 
de plus qu’on ait calculé par la théo- Corps , qu'on ne peut les employer 
rie, les mouvemens d'aplide qui ré- | qu’à prouver Pinfuifance de la loi du 
fultent de la feule attraction récipro- | quarré, & non à découvrir la vraie. 
uement proportionnelle aux quarrés La comparaifon des obfervations 
de diftances , calcul entièrement | faites fur la figure de la Terre, & fur 
fondé für les principes donnez dans | Ja diminution de la gravité du pole 
ce Mémoire, mais dont le détail ct | à l'Equateur, peut encore montrer 
qu'on doit avoir recours à autre chofe 
qu'à la loi du quarré des diftances; 
ais outre l'indécifion que lailfent 
les variétés que peuvent apporter les 
confidération 
Les mouvemens des fatellies de 
Jupiter & de Saturne, s'ils étoient 
mieux connus, pourroient être plus 
