368 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLr 
: hhggx dé dr 2++4dsd7, 0 
bg dE HSE TO TUTO 
f-—ds LÉ Me 7 
V. Imaginons préfentement que l'orbite À A/ne diffère pas 
beaucoup d’un cercle, & que les forces @ & 7 foient très- 
petites par rapport à la force F, & fuppofons de plus pour 
fimplifier un peu le calcul que 4 —a, c'eft-à-dire que l'angle 
de projection HAS foit droit : on divifera l'équation pré- 
cédente par x*, & on fera = 1; on différenciera en- 
fuite cette même équation ainfi transformée, & on aura foin 
de mettre dans cette différenciation, au lieu de d7, fa valeur 
Fu paadu  . æxd7 
FD u uv sn av 
dans cette différenciation on pourra négliger plufieurs termes 
à caufe de la petiteffe des forces @ & 7 par rapport à Æ; 
& du peu de différence qu'on fuppofe entre l'orbite 4 4 
& un cercle, c'eft-à-dire, de la petitefle de 44 par rapport 
à d7. Pour connoître plus facilement les termes que l’on 
doit négliger, on divifera toute la différentielle par le coëffi- 
cient du terme qui contient d du, & on regardera du comme 
infiniment petite par rapport à 4 7, ainfr que @ & x par 
rapport à F, & de même ds & comme infiniment peu 
différentes de d7 & de a; de forte que la quantité ddu 
pourra être confidérée comme infiniment petite du troifième 
ordre, & par conféquent on pourra négliger dans la diffé- 
rentielle, tous les termes qui feront cenfez être des quan- 
tités infiniment petites du quatrième ordre, ou au deffous. 
: de plus on remarquera que 
en . . d 2 F 
De cette manière il viendra ddu + “£ E 
Land a 
paadr vd Fudÿ raads 20df 
uugE ag vég 20 75 
’ aads 
NO Ne - + Ne etes, (ES 
équation qu’on peut fimplifier encore, en confidérant 1 ° que 
g eft prefque égal à Fa; car comme le point À décrit à 
peu 
