70 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
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Li es =T SE )”; d'où l'on tie Q = à 
r 
ra 4 ? 
F d F 
aa x (1-2) =9+ 
**x 
très-peu près @ + 
—2F/. TÉL, on fubflituera cette valeur de Q@ dans 
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l'équation déjà trouvée, & on aura l'équation cherchée de 
Yorbite À M qui fera la même qu'on a déjà donnée. 
VI. Suppofant donc que @ & x foient comme des fonc- 
tions de l'arc AQ ou l'angle ASQ, on aura pour équation 
dar LE Milo. CE 
M étant une fonction de 7, & cette équation s’intégrera 
ou fe conftruira par la méthode fuivante. 
On fuppofera que cette équation vienne de ces deux- 
ci (a étant — 1) 
dt—yd7=0 
dy + td; + Mdy—=o. 
* On multipliera la feconde équation par + V— 1, 
& on ajoûtera les deux équations enfemble, & on aura 
dt + dyV—i + dvi x (+3 V— 53) + Mdz 
V— 1 —0; de même on multipliera la feconde équation 
par — V— 1, & on ajoûtera les deux équations enfemble, 
ce qui donnera dt— dy V—1—d3v—1 x (t—3 V—5) 
— MdzVv—1—= 0. Suppofant enfuite 1+-yV—1—=g 
& 1—yV—1—#, on aura dg+ gd? V—1 + Mdyz 
V—1—=0 & dk— KkdzyV— 1 — MdzV—1—0, 
équations qu'on peut intégrer facilement par des méthodes 
gonnues, & d’où l'on tirera la valeur de 7 & de 4, & par 
q+A 
conféquent celle de : — . Ileft vrai que cette va- 
Jeur renfermera des expreflions imaginaires , mais on pourra 
* La méthode dont je me fers ici pour trouver les intégrales de ces deux 
équations, dépend d’une autre méthode beaucoup plus générale, où j'ai. 
employé une méthode femblable. On en trouve quelques effais dans l’article 
G fi de mon Traité de Dynamique, & dans l’article LXXX de mes Réfle- 
xions für la caufe des vents, qu’il n’eft pas néceflaire de détailler ici. 
