ÉCART NET PES 
DES SCIENCES 371 
toûjours les faire difparoître par la méthode que j'ai donnée 
dans un autre ouvrage, & réduire la valeur de z à une forme 
toute réelle. A l'égard des conftantes qui viendront en in- 
tégrant, on les déterminera par ces deux conditions, que 
dt . 
z=—=0 donne x = 4 & x = 0; ainft on trouvera dans 
le cas préfent, 
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des conftantes indéterminées : or prenant y’ pour le finus de 
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—7V—1 
l'angle 7, on aura c k =—JV—i+V(i—y'y) 
& 14 = + ÿV—i + Vi —y'y). Mettant 
donc ces valeurs dans l'expreffion précédente de +, & fup- 
pofant —p lorfque7— 0, on trouvera que les imaginaires 
fe détruiront, & que À & B devront être chacun égaux à p. 
Si dans la quantité #7 il entre des finus d’angles qui aient 
un rapport connu avec l'angle 7, on exprimera ces finus 
par des exponentielles imaginaires dans lefquelles il n’entrera 
d'indéterminées que 7, ce qui rendra les intégrations beau- 
coup plus faciles, Voyez ci-deffous, art. 1 X. 
Si on n’avoit point fuppofé 4 —a, le calcul auroit été à 
peu près le même, & il auroit fallu déterminer les conftantes 
«ù nm AR Lu LP dt _ V(aa—h#) 
de manière que 7—0 donnât x—=4a & TR TT 
VIL. Soit à préfent À M la projection de l'orbite d'une 
planète quelconque, entourée de tant de fatellites qu'on 
voudra, qui agiffent fur elle en même temps que le Soleil 
& les autres Planètes premières. Si on appelle 7 le finus de 
Yangle de la ligne des nœuds avec SA, À le finus de l'angle 
de cette même ligne avec AS, & m' la tangente de l'in- 
L 
— clinaifon de l'orbite, on aura la force fuivant SA 
Aaaij 
