374 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royarr 
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2V—: 1 
A Era En es et 
2 V— 1 
fort facile, puifqu'on n'aura jamais que des différentielles de 
SL DEV — 1 AH A7 V— 1 
cette forme à intégrer, dzc Le -ou d7 x c t : 
n & À étant des conftantes : 2° un autre avantage qu'on 
tire de cette manière d'exprimer les finus, eft qu'après l'in- 
tégration on découvre facilement à quels angles appartien- 
nent les finus ou cofinus qui doivent repréfenter l'intégrale; 
par exemple, on voit fans peine que l'intégrale de 43 
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Ka  X 
2 V— 1 2 
ferme le cofinus de 3 7 & celui de 7, & ainfi des autres. 
X. Pour avoir la variation de l’inclinaifon , il ne faut que 
multiplier par Ÿ/1—rr) la valeur de l'angle élémentaire 
du mouvement des nœuds, & divifer le tout par r"', on 
aura pour la variation inftantanée de la cotangente de l'in- 
ds*ar V{1—7rr) 
v°m'xd7 
en mettant pour # & y/1— rr) leurs valeurs exponentielles, 
& fubftituant , fi l’on veut, g à la place de ®, a à la place 
de x, & d7 à la place de 45. 
On pourroit auffi, au lieu des variables v, x, & ds, mettre 
la vitefle moyenne du corps À, fa diftance moyenne au 
foyer ou point S, & le petit arc circulaire décrit de cette dif- 
tance moyenne comme centre, & qui répond à l'angle AS N. 
XI. Pour déterminer l'angle entre les apfides, il faudra 
faire la différence de x ÿ/1 +-mmrr) — 0; la valeur 
correfpondante de 7 ne fera pas fort différente de ce qu’elle 
feroit fi l'orbite À M étoit une vraie ellipfe, & que la pla- 
nète füt toûjours dans le même plan; c'eft-à-dire que la 
valeur de 7 fera peu différente de 1 80 degrés, ainfi on aura 
à réfoudre une équation en 7, dont on a déjà à peu près la 
Phunt.E À nel. | 
intégrer, d7 x 
, dont l'intégration eft 
x 
» lEn- 
clinaifon £ , dont on trouvera l'intégrale 
