76 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
—o, & négligeant outre cela les termes où @ & x fe 
trouveroient au quarré ; enfuite, faifant les correétions que‘ 
nous venons d'indiquer, on trouveroit encore ddt +147 
+ Mdÿ = 0, M étant une fonction de 7 & de r; & fi 
on vouloit poufler l'exactitude encore plus loin, on le pour- 
roit facilement, puifqu'on arriveroit toüjours à une équa- 
tion de cette dernière forme; les valeurs de 7, de vw & de 
ds qu'on fubflituera dans A/n'étant jamais que des fonctions 
de 7: les théorèmes fuivans feront fort utiles dans ces cal- 
culs. Soit ® (A+ &) une fonction de deux quantités, dont 
l'une foit conflante, l'autre très- petite, je dis que cette 
2 ddoA 
. LA “ 9 À 
fonétion eft égale à pA+a x SFR dE 
a TT. &c. Soit aufli ® /z—-Ë) une quantité 
dans laquelle @z eft une fonction finie de 7 & & eft fort 
petite, on aura @ (7+b) =@r+È E + € nn 
+ 6 TE. &c. Je fuppofe que dans les différences 
ddgz, d'o7, &c. ddçA, d'@ À, &c. on traite d7 & 
d A comme conftantes. 
De plus à chaque corre@tion de l'orbite on négligera les 
quantités qui font cenfées infiniment petites de deux or- 
dres au deflous de celles auxquelles on a eu égard dans la 
correction précédente. 
XIIL. Voilà le chemin qu’on peut fuivre pour déterminer 
les orbites de toutes les planètes auffi exactement qu'on vou- 
dra, & il n'y aura plus maintenant aucun des corps céleftes 
dont on ne puifle donner la théorie avec la dernière préci- 
fion, en employant à cette recherche le temps que demandent 
d'aflez longs calculs analytiques. Mais fi l'on veut fe con- 
tenter d'un calcul qui réponde à très-peu près aux obferva- 
tions, on pourra s’épargner beaucoup de travail: pour cela 
on ob'ervera que le calcul deviendroit pius facile fi on fup- 
poloit »'— o, c'eft-à-dire, fi on navoit point d’égard à 
Tinclinaifon 
