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84 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
à celle de la Lune comme 1 à #, on a à très -peu près z 
2g'i:12, il viendra Z=7 +- 4 —n3; dévplus 
A x \ a 
on a à très-peu près À": 4 :: — : B, parce que les forces 
centrales font à peu près en raifon direéte des rayons, &c 
É s er) 2 E à La PA. d'2 
inverfe des quarrés des temps périodiques; donc =" 
— É — iripe ÉLHPORIRE 
TT 178# , &N=V(1 PTE FTP 
2° Il eft facile de voir, en fubflituant pour Z fa valeur 
+ A—n7 dans la quantité #1, que chacun des termes 
A+ 97) V— 1; 
de cette quantité fera de cette forme, c ( 17) s 
d'où l'on voit que la quantité qui eft fous le figne / dans 
l'équation, fera fort facile à intégrer, & l'on aura 
1 AS co ;N+ (IE LU MAEGEE |) (cof. Nz— 1) 
2 2—21n 
2 1 ï cof 2 A+ Nz 3ra(2—1) 
+ 372 =  ——— | ————— 
- 3 a e a 2 N(A—2+27) ER 4 
cof. AN , 3 SL cof. A—2n 
of. 2 t 3#a(2 ) 27+2 Sete 
zN(N+2—21) 2—2n NN— (2— 3%) 
aa aa aa 
mettant pour x fa valeur —— = —— — , 
4 DE a—d\ ++ 
£8 
on aura l'équation de l'orbite lunaire, dans Haquelle il eft 
facile de voir que A eft à peu près égale à l'excentricité de 
Porbite prife négativement : car foit £ cette -excentricité, il 
eft certain que gg — Fa — F'e à très-peu près, or 
: | 
 — a — SN, donc A — —6; & comme € eft à peu 
88 
près — a, on voit que le terme d' cof. Vz eft beaucoup 
plus grand que Îes autres, & qu'ainfi l'apogée de Ja courbe 
fera à quelques degrés près aux points, où fin. V7 = 0: 
or il ef facile de voir que fi le lieu de apogée étoit donné 
‘exactement par l'équation fin. V7 = 0, l'apogée feroit 
54 31” environ par révolution, & par conféquent fa révo- 
kution totale à peu près en 1 8 ans; donc l'apogée de la Lune 
fera fa révolution à peu près en 18 ans, 
nu 
arch + i à 
