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Y ahora generalicemos y caminemos con más rapidez, 

 porque todos estos no son más que recuerdos de materias 

 que mis oyentes conocen de antemano. 



Supongamos que un móvil m, figura 35, bajo la acción 

 de fuerzas cuya resultante representaremos por F, describe 

 una trayectoria AB en el espacio. Admitiremos, sin entrar en 

 nuevas explicaciones, que si en cualquier instante se pro- 

 yecta el punto A del móvil sobre los tres ejes en A x , A y , A z , 

 y se proyecta también sobre estos ejes la fuerza F cuyas 

 componentes llamaremos X, Y, Z, el movimiento de la pro- 

 yección sobre cada eje será la proyección del movimiento, 

 de donde se deducen las tres ecuaciones 



m = X, 



dt* 



m — — = Y, 

 dP 



d 2 z - 



m = Z, 



dP 



que integradas determinarán x, y, z en función del tiempo, 

 de las coordenadas iniciales x , y , z y de las componentes 

 de la velocidad inicial v x , v y , v z , es decir 



x = f (f,xt v >o,2ro y v z ,v„v*X 



y =fi(t,x ,y ,z ,v x , v y> v z ), 



z =/ 2 (t,x ,y ,z ,v x ,Vy,v z ). 



Estas ecuaciones determinan las tres coordenadas del mó- 

 vil en cualquier instante, y eliminando /entre cada dos, dan 

 las proyecciones de la trayectoria sobre los tres planos co- 

 ordenados. 



Tales son las ecuaciones generales del movimiento de un 



