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cidades virtuales, tal como lo hemos formulado sin las acla- 

 raciones y modificaciones consiguientes. 



Así, un cuerpo sobre una mesa, permanece sobre ella, si 

 contra ella se le oprime ó le oprime la gravedad; pero se se- 

 para, si se le levanta de la misma. Este enlace es unilateral. 



4.° Habrá que distinguir aún el caso en que el número 

 de puntos es infinito, precisamente para tener en cuenta la 

 primera observación que hacíamos respecto á la división por 

 un infinitamente pequeño, escogido por unidad; pero es im- 

 posible que nos detengamos en estos pormenores. 



El principio de las velocidades virtuales, es de una gran 

 generalidad, es, si se nos permite la frase, de una elegancia 

 suprema: sencillo, comprensivo y fecundo; pero es preciso 

 en cada ejemplo aplicarlo con discernimiento para no caer en 

 alguno de los casos de excepción que hemos señalado ó en 

 otros no previstos. 



* 

 * * 



Pasemos ya á la demostración. 



Y distinguiremos dos casos: 



1.° Cuando se trate de puntos completamente libres, su- 

 jetos tan sólo á fuerzas exteriores, ó á fuerzas interiores, es 

 decir, á acciones mutuas entre los diferentes puntos. 



En este caso el principio es evidente. 



No deja de ser cierto, decimos, aun adquiere mayor ex- 

 tensión, porque se aplica á desplazamientos finitos, pero es 

 completamente inútil. 



En efecto, la ecuación de las velocidades virtuales, 



!(X5x+ YZy + Zoz) = 



desarrollándola para los diferentes puntos, será 



Xhx + Yly + Zlz -V X.Sjc, -f- V¿ft + Zfo + 0. 



