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Pero si el sistema está en equilibrio, como las condiciones 

 de equilibrio son 



X=0, Y=0, Z=0, X 1 = 0, ^ = 0, Z x =0 



todos los términos de la ecuación precedente se reducen á 

 cero, sean cuales fueren los valores de los desplazamientos, 

 y aun cuando fueran finitos. 



Recíprocamente, si la ecuación queda satisfecha para to- 

 dos los valores de Bx^ 8v u hz 1} Bx 2 , haciendo todos me- 

 nos uno, por ejemplo, ox, iguales á cero, la ecuación se re- 

 ducirá á 



Xhx = 0, 



que siendo el desplazamiento virtual 6x arbitrario, no puede 

 verificarse á menos que no se tenga 



X=0. 



Y lo mismo podríamos demostrar para todas las otras com- 

 ponentes; luego el sistema está en equilibrio. 



Vemos, pues, que el principio de las velocidades virtua- 

 les en este caso, es evidente. 



2.° Supongamos que existen enlaces entre los puntos del 

 sistema, y para fijar las ideas y simplificar los cálculos, su- 

 pondremos (fig. 42) que los enlaces están expresados por 

 dos ecuaciones entre las coordenadas de los puntos, y que 

 éstos son en número de cuatro. 



Representemos las coordenadas por x, , y 1} z 1 para el pri- 

 mer punto Aú 



por x 2 , y 2 , z % para el segundo punto A 2 ; 

 por x 3 , y 3 , z B para el tercer punto A 3 ; 

 y en fin, por x 4 , y lt z A para el punto A±. 



