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df df dp df dq df dr df ds 



"T — : : 1 ; ; r 



dx dp dx dq dx dr dx 

 df df dp df dq df dr 



dy dp dy dq dy dr dy 

 df df dp df dq df dr 



dz dp dz dq dz dr dz ds dz 



Pero los segundos factores tienen una significación geo- 

 métrica muy sencilla. 



Fijémonos en la primera ecuación: lo que de ella digamos, 

 repetiríamos para las otras dos. 



— — , poniendo por p su valor 

 dx 



\J(x~- ai y + (y - b,y + {z- c t y, 



se convierte en 



dp_ = d \/{x - a,y + (y - b,y + {z- c x y = 

 dx d x 



x — a { x — #! 



)/.{x-á 1 y+<y-b J y+iz-.-c l y 



Pero no es otra cosa que el eos. del ángulo que 



P 

 forma p con el eje de las x. 

 Del mismo modo veríamos que 



dq x — o 2 dr x — a :i ds x — a x 



dx q dx r dx s 



representan los cosenos de los ángulos que las rectas q, r, s 

 forman con el eje de las x. 



