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 trabajos virtuales de F -f trabajos virtuales de <I> = 0. 



Mas por la hipótesis del enunciado, 



trabajos virtuales de F= 0; 

 luego 



trabajos virtuales de $ = 0. 



Pero esto es absurdo, porque las fuerzas que forman el 

 sistema ( I> se oponen al movimiento todas ellas; luego todas 

 efectúan trabajos negativos y la suma de cantidades negati- 

 vas no puede ser igual á cero. 



A esta última demostración se puede objetar que acaso el 

 movimiento del sistema no sea compatible con los desplaza- 

 mientos virtuales, lo cual sucedería si en las ecuaciones de 

 enlace entra el tiempo. 



Pero es imposible que nos detengamos más en esta ma- 

 teria. 



Diremos tan sólo que puede seguirse un orden inverso 

 del seguido para el Teorema directo. 



Para demostrar que si se tiene 2(Xox -f Yoy -\- Zoz) = 

 para todos los desplazamientos compatibles con L x = 0, 



L 2 = el sistema está en equilibrio, recordaremos 



que T Al = 0, T Al = 0, Ta s '— expresan que las 



variaciones ox, oy, Iz satisfacen á los enlaces para 



un instante dado y podemos establecerlas desde luego. 



Pero también expresan sumándolas, que la suma de los 

 trabajos virtuales de las fuerzas de los enlaces es nula. 



Agregando 



T Al + T Ai + 7>, + == 



á 



2(X8x+ Yoy + Zoz) = 0, 



resultará 



Rf.v. Acad. Ciencias. — V.— Octubre, 1906. 12 



